2019-2020年高三下学期周练六数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期周练六数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知命题有则()A．使B．使C．使D．使2.已知集合,则()A．B．C．D．3.已知数列满足：,则（）A、4B、8C、12D、164.已知（）A.B.C.D.15.按如题（6）图所示程序框图，可以输出的函数为（）A、B、C、D、6．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为l0，方差为2，则的值为()A．10B．8C．4D．27.若函数（且）的图象经过定点，且过点的直线

2、被圆截得的弦长为，则直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或8.已知向量，其中，且，则的最小值为()A、34B、25C、27D、169.如题(7)图所示为某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A．B．C．D．10．定义：如果函数在上存在满足则称函数是上的“双中值函数”.己知函数是上“双中值函数”,则实数a的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上11.已知是虚数单位，和都是实数，且，则12．已知幂函数为定义域是的偶函数，则实数．13．在上任取一数a，在上任取一数b，则点满足的概率为14．己知(a，b为常

3、数)，若对于任意x∈R都有，则方程在区间内的解为15.设，分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使,O为坐标原点，且,则该双曲线的离心率为_____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．(13分)进入秋冬季节以来，热饮受到大众喜爱．某中学校门口一奶茶店为了了解某品牌热饮的日销售量(杯)与当日气温(℃)之间的关系，随机统计了某5天该品牌热饮的日销量和当日气温的数据如下表：利用最小二乘法估计出该组数据满足的回归直线方程为：．(Ⅰ)试预测当气温为4℃时，该品牌热饮的日销量?(Ⅱ)在已有的五组数据中任取两组，求至

4、多有一组数据其日销量的预测值和实际值之差的绝对值不超过2的概率．17.(13分)已知数列的首项，通项且成等差数列，求：(Ⅰ)p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公式.18．(l3分)已知函数．(1)求)的单调递增区间；(2)设的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，若，求b，c的值．19．(12分)已知函数在处的切线方程为．(1)求b，c的值；(2)设，是否存在实数，使得当时，函数的最小值为3，若存在，求出所有满足条件的实数；不存在，说明理由．20．(l2分)如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD且AA1=4，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=

5、2BC，AB=2，梯形ABCD的面积为6，过A1、C、D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．（Ⅰ）证明：（Ⅱ）求C到平面的距离。21.(l2分)定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的，如图，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长为4，椭圆短轴长是1，点分别是椭圆的左焦点与右焦点。（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于点，求面积的最大值。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1～5DCCBC6～10CABDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.；12.2；13.；14.；15..三、解答题（

6、本大题共6小题，共75分）16.两组绝对值都不超过2的只有,所以至多一组绝对值不超过2的概率为17.解：(Ⅰ)由得2p+q=3,又∵∴，解得p=1,q=1………..………………………..6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得∴……….12分20.（1）证明：∵四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∴平面QBC∥平面A1D1DA，∴平面A1CD与面QBC、平面A1D1DA的交线平行，∴QC∥A1D（2）解：作CE⊥AB，垂足为E，则CE⊥平面ABB1A1.∵BC∥AD，AD=2BC，∴S△ADC=2S△ABC，∵梯形ABCD的面积为6，∴S△ABC=2，又AB=2，∴

7、CE=2，所以点C到平面ABB1A1的距离为2.21.