2019-2020年高三上学期第四次质量检测数学（文科）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次质量检测数学（文科）试卷含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果等差数列中，,则（）A.-1B.-2C.-3D.-42.已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．43.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（）A.6B.7C.8D.94.设则“”是“为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件5.已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则

2、数列的前5项和为（）A或5B或5CD6．在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝(　　)．A．B．C．D．7．在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）A．B．C．D．8．在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若，则AB的长为（）A．1B．-1C．D．-9．已知函数y＝f(x)的图像如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)A．f′(xA)＞f′(xB)B．f′(xA)＜f′(xB)C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能确定10

3、．已知且与共线，则=（）A．B．C．D．—11．下列区间中，函数在其上为增函数的是（）A．（-B．C．D．12．函数在处有极值10,则点为()A.B.C.或D.不存在第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知数列的前项和为，则数列的通项公式是．14．已知，且，则的值为__________15．设a＝（cos23°，cos67°)，b＝(cos68°，cos22°)，u＝a＋tb(t∈R)u的模的最小值为16．曲线在点处的切线的斜率为三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说

4、明，演算步骤或证明过程．）17．（10分）已知a和b的夹角为，

5、a

6、＝5，

7、b

8、＝4，求：（1）

9、a＋b

10、；（2）求向量a＋b在a方向上的投影18．（12分）已知函数（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间．19．（12分）在ABC中，三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知(1)判断ABC的形状（2）设向量,若与共线，求20．（12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（1）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记……，，证明（）.21．（12分）已知等差数列满足：，，的前项和为（1）求及；.（2

11、）令（），求数列的前项和为。22．（12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（1）求实数的值（2）求函数的极值数学（文）参考答案（质检四）1-12CCAACCACBBDB三、解答题17解：18解：（1）原函数的定义域为，最小正周期为．（2）原函数的单调递增区间为，21（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。22解：（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数

12、处取得极大值处取得极小值