八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数 第2课时 自变量的取值范围及函数值练习 华东师大版

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1、课时作业(十一)[17.1　第2课时　自变量的取值范围及函数值]一、选择题1．xx·无锡函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)A．x≠－4B．x≠4C．x≤－4D．x≤42．xx·内江已知函数y＝，则自变量x的取值范围是(　　)A．－1＜x＜1B．x≥－1且x≠1C．x≥－1D．x≠13．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为(　　)A．28米B．48米C．68米D．88米4．如图K－11－1，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式

2、可能为(　　)图K－11－1A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝D．y＝5．已知函数y＝当x＝2时，函数y的值为(　　)A．5B．6C．7D．8二、填空题6．xx·攀枝花函数y＝中自变量x的取值范围为________．7．已知函数y＝，当x＝1时，y＝________；当x＝________时，y＝0.8．已知一个长方形的周长为20，设长方形的一条边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为________，其中x的取值范围是________.三、解答题9．已知函数y＝＋.(1)求自变量x的取值范围；(2)求当x＝1时的函

3、数值.10．某台拖拉机油箱中有油60升，工作时每小时耗油6升．(1)求出拖拉机油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式；(2)求出自变量t的取值范围；(3)当拖拉机工作3小时后，油箱中还剩多少升油？数学建模如图K－11－2，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB－BC移动，到达点C时停止运动．设运动时间为x秒，△APC的面积为y.(1)求x的取值范围；(2)当点P在AB边上运动时，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(3)当点P

4、在BC边上运动时，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．图K－11－2详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]B　∵4－x≠0，∴x≠4.2．[解析]B　根据题意，得解得所以自变量x的取值范围是x≥－1且x≠1.故选B.3．[解析]D　当t＝4秒时，代入求得s＝88米．4．[解析]C　A项，y＝x＋2中x为任意实数，故错误；B项，y＝x2＋2中x为任意实数，故错误；C项，y＝中x＋2≥0，即x≥－2，故正确；D项，y＝中x＋2≠0，即x≠－2，故错误．故选C.5．[答案]A6．[答案]x≥[解析]由算术平方根

5、的意义得2x－1≥0，即x≥.7．[答案]－　[解析]当x＝1，y＝＝－；当y＝0时，即＝0，解得x＝，经检验，x＝是方程的根．8．[答案]y＝x(10－x)　0＜x＜10[解析]∵长方形的周长为20，长方形的一条边长为x，∴另一条相邻边长为10－x，∴y＝x(10－x)(0＜x＜10)．9．解：(1)根据题意，得解得x<5.(2)当x＝1时，y＝＋＝2－1＝1.10．解：(1)依题意，得Q＝60－6t.(2)根据时间应大于等于0，用油量不能超过原有油量，∴6t≤60，解得t≤10.∴0≤t≤10.(3)由题意可得，当t＝3时

6、，Q＝60－6×3＝42(升)．答：油箱中还剩42升油．[素养提升]解：(1)由已知可求得AB＝，点P到达点C所经过的路程为AB＋BC＝＋4，所需要的时间为秒，所以x的取值范围为0≤x≤.(2)AB边上的高h＝，AP＝2x，所以y＝·2x·＝x，0≤x≤.(3)当点P在BC边上时，PC＝4＋－2x，PC边上的高为4，所以y＝·(4＋－2x)·4＝8＋2－4x，≤x≤.