1.4.2 有理数的减法

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1、有理数的加法和减法本课内容本节内容1.41.4.2有理数的减法我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？2011年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？探究从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8(-1)+9=?8说明：(-1)-(-9)=(-1)+9结论减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a–b=a+(-b)例5计算：（1）0-（-3.18）；（2）5.3-（-2.7）；（3）（-10

2、）-（-6）；（4）.举例解：（1）0-（-3.18）原式=0+3.18根据减法法则=3.18-3.18的相反数为3.180与3.18相加，还得3.18（2）5.3-（-2.7）解：原式=5.3+2.7=8根据减法法则-2.7的相反数为2.7（3）（-10）-（-6）解：原式=（-10）+6=-4根据减法法则-6的相反数为6-10与6相加，取10的符号（4）解：原式=（-3.7）-6.5=-10.2根据减法法则化为小数计算1.计算:（1）7-（-4）；（2）（-3）-（-5）；（3）（-3）-0；

3、（4）0-（-7）.练习（1）7-（-4）=7+4=111.解：（2）（-3）-（-5）=-3+5=2（3）（-3）-0=-3-0=-3（4）0-（-7）=0+7=72.计算:（1）2.53-（-2.47）；（2）（-1.7）-（-2.5）；（3）；（4）.（1）2.53-（-2.47）=2.53+2.47=52.解：（2）（-1.7）-（-2.5）=-1.7+2.5=0.8（3）（4）3.潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？答：甲的位置比乙的

4、位置高10m.解：记海平面以上为正，则由题意可得：（－10）－（－20）=（－10）＋20=10计算：8-(-3)+(-5)-7；试一试这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”,所以可以把它们全部转化为加法运算.8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1

5、=8+3+(-5)+(-7)读作：8、3、-5、-7的和；或8加3加-5加-7.=8+3+(-5)+(-7)=8+3-5-7化简为例6计算：(-21)+30-15-(-17).举例=(-21)+30+(-15)+17解：(-21)+30-15-(-17)=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=111.计算:练习（1）-6-(-4)-3+(-5)；（2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）-100.5-3例7动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是

6、称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.举例编号123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06编号123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)解：=［(-0.08)+0.08］+［0.05+(-0.05)］+(0.09

7、+0.06)=0+0+0.15=0.154×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重是24.15kg．2.计算:（1）（2）练习3.7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：-1，+1.5，2，-0.5，-1.5，1.5，1.求这7筐西红柿的总质量.答：这7筐西红柿的总质量为87kg.(-1)+(+1.5)+2+(-0.5)+(-1.5)+1.5+1解：=(-1)+(-0.5)+(-1.5)+（+1.5）+2+1.5+1=

8、(-3)+6=312×7+3=87中考试题例1某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位：元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这10件玩具后，是盈利还是亏损？以48元为基准，则10件玩具的总增减量为(+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8)=[(+9)+(-9)]+[(+5)