2018-2019学年九年级数学下册 期末测试 （新版）新人教版

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1、(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B)A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对2．若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞03．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(B)A．(，)B．(－，－)C．(－，)D．(－，－)4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA

2、的高度为(C)A.米B．30sinα米C.30tanα米D.30cosα米5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(C)A.＝B.＝C.＝D.＝7．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若＞k2x，则x的取值范围是(C)A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞18．如图，△ABC是一块锐角

3、三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为(B)A．40cm2B．20cm2C．25cm2D．10cm29．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的大致图象是(C)10．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：①∠A

4、OB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝5，sinA＝．13．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为(

5、6，4)或(－6，－4)．14．在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD＝，则BD的长为6．15．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为．17．如图，双曲线y＝(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为4．

6、18．在平面直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，)．提示：AB＝OA·sin∠AOB＝10×＝6，OB＝＝＝8，AO的中点C的坐标为(4，3)，把C(4，3)代入y＝(x＞0)，得y＝，当x＝8，y＝，∴点D的坐标为(8，)．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(－1)2019－()－3＋(cos68°)0＋

7、3－8sin60°

8、.解：原式＝－1－8＋1＋

9、3－8×

10、＝－8＋.2

11、0．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.21．(12分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.解：(1)把点

12、A(4，2)代入反比例函数y＝可得m＝8，∴反比例函数的解析式为y＝.∵OB＝6，∴B(0，－6)．把点A(4，2)，B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－6.(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3，0)，∴CO＝3.设P(a，)，则由S