2018-2019学年九年级数学下册 期中测试 （新版）新人教版

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1、期中测试(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是(B)A．y＝x2B．y＝C．y＝－D．y＝x2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(C)A．4B．5C．6D．83．如图，双曲线y＝(k≠0)的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的解析式为(D)A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－4．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝(

2、k＜0)图象上的两点，则有(B)A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜05．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(D)A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC.＝D.＝6．如图是一次函数y1＝kx－b和反比例函数y2＝的图象，观察图象，写出y1>y2时x的取值范围是(D)A．x＞3B．x＞－2或x＞3C．x＜－2或0＜x＜3D．－2＜x＜0或x＞37．如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝14m，则楼高CD为(C)A．10.5mB．9.5

3、mC．12mD．14m8．函数y＝ax2－a与y＝(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)9．如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为3∶1，把线段AB缩小得到A′B′，则过A′点对应点的反比例函数的解析式为(B)A．y＝B．y＝C．y＝－D．y＝10．如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，且AD∶BD＝1∶2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE∶CF＝(B)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知反比例函数y＝的图象经过点(1，5)，

4、则k的值是5．12．如图，若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝15．13．如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝．14．若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，正比例函数y＝(2k－9)x过第二、四象限，则k的整数值是4．15．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有3对．16．若直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，则2x1y2－5x2y1的值为6．17．如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则＝.18．如图，已知双曲线

5、y＝(k＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BC＝OA＝6时，k＝12．三、解答题(共66分)19．(8分)反比例函数y＝的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；(2)若此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m的值．点A(－5，2)是否在这个函数图象上？点B(－3，4)呢？解：把(－2，3)代入y＝，得m－2＝xy＝－2×3＝－6，∴m＝－4.∴该反比例函数的解析式为y＝－.∵－5×2＝－10≠－6，∴点A不在该函数图象上．∵

6、－3×4＝－12≠－6，∴点B不在该函数图象上．20．(10分)一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数．当V＝10m3时，ρ等于1.43kg/m3.(1)求ρ与V的函数解析式；(2)当V＝2m3时，求氧气的密度．解：(1)由题意，得Vρ＝10×1.43＝14.3，∴ρ与V的函数解析式为ρ＝.(2)当V＝2时，ρ＝＝7.15，即氧气的密度为7.15kg/m3.21．(10分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．解：∵AB∥DC，∴△COD∽△AOB.∴＝.∵△A

7、OB的面积等于9，△AOD的面积等于6，∴＝＝.∴＝＝.∵AB＝7，∴＝.∴CD＝.22．(12分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为点D，如图，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴∠ABD＝∠ECD＝90°.又∵∠BDA＝∠CDE，∴Rt△ABD∽Rt△ECD.∴＝.∴＝.∴AB＝100米．答：两岸之间AB的大致距离为100米．23．(12分)如图，点M为线段

8、AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交