《ch期望效用函数》PPT课件

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1、ch6期望效用理论一、个体行为决策准则（一）偏好关系效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时而异。偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。偏好关系（preferencerelation)是指消费者对不同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用一种两维（或二元）关系（binaryrelation）表述出来。1.偏好关系的表述令C为商品（或者消费）集合，C中有M种可供选择的商品。它是M维实数空间中的一个非负子集，它总是被假定为闭集和凸集。x、y、z……是它的子集，或者称之为商品束（commoditybundle）或者消费束（consumeboundle）。

2、我们可以在消费束的集合上建立下面的偏好关系（preferencerelation）或者偏好顺序（preferenceordering）：（1）弱偏好于x，x至少与y一样好。（2）强偏好于x；但，不成立。（3）无差异于x、y；即：和2.偏好应满足的基本公理（Axiom）条件：（1）完备性（completeness）:中有一种关系成立。完备性假定保证了消者具备选别判断的能力。（2）自返性（reflexivity）：，则有自返性保证了消费者对同一商品的选好具有明显的一贯性。（3）传递性：传递性保证了消费者在不同商品之间选好的首尾一贯性。同理：（4）连续性（

3、continunity）对于任意的X、y，集合和是闭集，则和是开集。即如果x是一组至少与y一样好的消费束，而且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。（4）单调性（monotonicity），单调性说明增加一点商品至少与原来的情况同样好。只要商品是有益的，单调性就必然成立。强单调性说明同样的物品，如果其中有些种类的数量严格多于原来的物品，消费者则必定严格偏好于他们。且则（5）局部非饱和性（localnon-satiation）和〉0，总存在使得在技术上，局部非饱和性和单调性保证了无差异曲线具有一个负的斜率。局部非

4、饱和性假设的含义是，即使仅允许对消费束做微小的调整，消费者也可以更好。局部非饱和性假设意味着不存在无差异区域。因为如果有无差异区域，就可以在区域内以x0画出一个邻域，其内所有消费束与x0无差异。这显然违背了局部非饱和性假设。显然，强单调性成立意味着局部非饱和性成立。（6）凸性（convexity）严格凸性（strictlyconvexity）：凸性可理解为边际替代率递减。平均消费束比端点消费束更受偏好。凸性(Convexity)x2y2x1y1xyz=(tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2)，（0≤t≤1）Z偏好于x,y。（二）确定性环境下

5、的效用函数1.基数效用与序数效用基数效用：19世纪的一些经济学家如英国的杰文斯、奥地利的门格尔等认为，人的福利或满意可以用他从享用或消费过程中所所获得的效用来度量。对满意程度的这种度量叫做基数效用.序数效用：20世纪意大利的经济学家帕累托等发现，效用的基数性是多余的，消费理论完全可以建立在序数效用的基础上。所谓序数效用是以效用值的大小次序来建立满意程度的高低，而效用值的大小本身并没有任何意义.2.效用函数定义如果对于有和成立，则函数关系是一个代表了偏好关系的效用函数。定理1：一个效用函数可以通过正单调变换而获得另一个效用函数与原来的效用函数具有同样的

6、偏好关系：且是单调递增函数，则有：定理2：如果消费者在消费集C上的偏好关系具有完备性、自返性，传递性和连续性，则存在一个能够代表偏好顺序的连续效用函数u:C→R。（三）消费者效用最大化问题令则最大化问题为：上述约束式为瓦尔拉斯（walrasianbudgetset）预算集。最优解：（三）不确定性环境下的行为选择1.关于风险与不确定性奈特（Knight.F）《风险、不确定性和利润〉中关于确定型、风险和不确定性的解释：确定性：是指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。它排除了任何随机事件发生的可能性。风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现

7、的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。即对于未来可能发生的所有事件，以及每一事件发生的概率有准确的认识。但对于哪一种事件会发生却事先一无所知。不确定性：是指发生结果尚未不知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。即知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚。由于对有些事件的客观概率难以得到，人们在实际中常常根据主观概率或者设定一个概率分布来推测未来的结果发生的可能性，因此学术界常常把具有主观概率或设定概率分布的不同结果的事件和具有客观概率的不同

8、结果的事件同时视为风险。即风险与不确定性有区别，但在操作上，我们引入主观概率或设定概率分布的概念，其二者的界