山西省临汾一中、忻州一中2018-2019学年高二3月联考数学（文）试题（含答案）

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1、临汾一中、忻州一中2019年高二年级第二学期联考数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）21．在复平面内，复数2+i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={x

2、x<2}，B={xx2-3x+2<0}，则（）A．AÍBB．AIB=ÆC．BÍAD．AUB=R3．已知变量x和y满足关系y=2.6-1.5x，变量y与z负相关，下列结论中正确的是（）A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与

3、y负相关，x与z正相关4．曲线y=xlnx+1在点x=1处的切线方程为（）A．y=x+1C．y=2x+1B．y=x-1D．y=2x-15．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．1B．2C．3D．46.已知x>0,y>0，且x+2y=3，则3+1的最小值为（）x6yA．16B．329322C．D．23+3227.双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=2x交于A、B两点，AB=4，C的实轴长为2，则C的离心率为（）211473A．B．C．D．33338.已知函数y=f(x)的导函数y=f¢(x)的图像如图所示，且函数y=f¢(x)的零点依次1为-

4、2，2,3则xf¢(x)<0的解集为（）A．（-¥,-2）U(3，+¥)B．（-2,0）U(1,3)2C．(-2,1）U(3，+¥)2D．(0,1）U(3，+¥)29.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°则该长方体的外接球的表面积为（）A．8pB．82pC．16pD．162p10.已知实数x,y满足y=1-x2，则x-y的取值范围为（）A．[-1,1]B．[-1,2]C．[-2,1]D．[-2,2]11.已知P为抛物线y2=4x上一点，F为抛物线的焦点，定点M(2,1)，则PM+PF的最小值为（）A

5、．4B．3C．2D．112.若不等式x-1x2+2x+6£a对任意的实数x>1恒成立，则实数a的最小值为（）1111A.B．C.D．10642第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.命题“"xÎ[0,+¥),lnx+x+1>0”的否定是.14.在∆ABC中，内角A,B,C的对边是a,b,c，c=5，B=2p3DABC的面积为253，则41<3,1+1+1<5,1+1+1+1<7222223232232424cos2A=.15.观察下列式子：1+……根据上述规律，第17个不等式可能为.16.若函数f(x)=1x3-x在(t,8-

6、t2)上有最大值，则实数的取值范围是.3三、解答题（本题共6个题，共70分，写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知数列{an}是等差数列，其公差d>0，a2,a3是方程x2-8x+15=0的两根．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{bn}满足bn=1an×an+1，求{bn}的前n项和Sn．18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB^BCAA1=AB=2BC=1．（I）求证：平面A1BC1^平面AB1C1；（II）设A1B与AB1交于点D，求四棱锥D-ACC1A1的体积．19．（本小题满分12分）通过随机采访

7、某地100名高中学生是否喜欢吃零食，得到如下2´2列联表：喜欢不喜欢合计男生302050女生401050总计7030100（I）从这50名男生中按是否喜欢吃零食采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名喜欢吃零食的概率；（II）根据以上2´2列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢吃零食”有关？下面为临界值表供参考：P(K2≥k)00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：k2=n(ad-bc)2，其中n=a+b+c

8、+d．(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x+a+x-2．（I）当a=-3时，求不等式f(x)≤3的解集；（II）若f(x)≤x-4在[1,2]上恒成立，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知点A(-2,0)，B(2,0)，直线AM与BM相交于点M，且1它们的斜率之积为-．2（I）求点M的轨迹方程；（II）设直线AM与y轴相交于点P，若点Q在y轴上，且以PQ为直径的圆过点F(2,0)，求证：AQ//BM．a-x222．（本小题满分1