2019-2020年高三5月高考交流试题（数学文）

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1、2019-2020年高三5月高考交流试题（数学文）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分．）1．已知集合，若，则等于（　）．．．或　．或2．已知向量，且与平行，则实数的值等于（）.　　　　...3．已知复数，映射，则的原象是()．　．．．4．以下有关命题的说法错误的是．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”．“”是“”的充分不必要条件．若为假命题，则、均为假命题．对于命题，使得，则，则5．如图，三棱柱的侧棱长为，底面是边长为的正三角形，，正视图是边长为的正方形，则左视图的面积为　　　　　　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　．

2、．　．6．已知等差数列中,是方程的两根,则等于（）.　...7．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()....8．若过点的直线l与曲线有公共点，则直线l斜率的取值范围为(　).(,).[,].(,).[,]9．连续掷两次骰子分别得到点数、，则向量与向量的夹角的概率是（　　）．　　　　．　　　　　　．　　　　　　．y10．若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（　　）ababaoxoxybaoxyoxyb．．．．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）(一)必做题（11—13题）1

3、1．某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是。12．已知满足约束条件：，则的最小值。13．考察下列一组等式：；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数的等式，这个等式可以表示为。★（请考生在以下两个小题中任选做一题，两题全答的，只计算第一个题得分．）（第15题图）ABDCO14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程，则圆

4、上点到直线的最短距离为。15．（几何证明选讲选做题）如图所示,圆上一点在直径上的射影为,,则圆的半径等于。三、解答题：（共６小题，共80分，）16.（本小题满分12分）等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.17.（本小题满分12分）已知函数，，．（1）求常数的值；（2）求函数的最小正周期和最大值．18．（本小题满分14分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查

5、结果绘成频率分布直方图如右：（直方图中每个区间仅包含左端点）（1）求直方图中的值;（2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.19.（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：平面．20．（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（1）求抛

6、物线的方程；（2）过的直线与抛物线交与、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。21．(本小题满分14分)已知函数（∈R）.（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；（2）若当时，，求实数的取值范围．文科数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DCACBCADDA解析：１．，因为，故或。2．，，因为与平行，故，即。3．。4．若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可。5．左视图是长为，宽为的矩形，故。6．，故。7．将函数的图象向左平移个单位,得到函数即　的图象,再向上平移个单位,所得图象的函数解析式为。8．显然直线的斜率存在，设直线的

7、方程为，由，得，，故。9．总的基本事件有种，，即，∴事件“”包含个基本事件。故。10．由在区间上是增函数，知图象的切线斜率在递增，即图象越来越陡。二、填空题11．12．613．　　14．　　　15．解析：11．抽取比例，故抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是。12．约束条件表示的平面区域如图阴影所示在点处取得最小值。13．由于，所以得出结论。14．圆的直角坐标方程为：，直线的直角坐标方程为：，圆心到直线的踽距离，故圆上的点到直线的最短距离是。15．，，故。三、解答题（本部分共计6小题，满分80分）16．解：（1）设的公比为,由已知得，解得.所以.……………5分（2）

8、由（1）得，，则，,设的