2019-2020年高三1月测试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三1月测试数学理试题含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知复数满足，则复数的共轭复数为()A．B．C.D．2、命题“”的否定是（）A.B.C.D.3、设A、B是非空集合，定义A×B={且}，己知A={}，B={}，则A×B等于（）A.(2，+∞)B.[0，1]∪[2，+∞)C.[0，1)∪(2，+∞)D.[0．1]∪(2，+∞)正视图俯视图侧视图4224、右图为某几何体三视图，按图中所给数据,该几何体的体积为（）A．16B．16C．64+16D．16+5、已知函数是R上的偶函数，且在区

2、间上是增函数.令，则()A.B.C.D.6、若等边的边长为，平面内一点满足，则()A.B.C．D．7、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出一列四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，，则．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．48、已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①的值域为M，且M；②对任意不相等的，都有

3、－

4、<

5、－

6、．那么，关于的方程=在区间上根的情况是（）A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．恰有两个不等的实数根D．实数根的个数无法确定二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选

7、做一题，两题全答的，只计算前一题得分．9、设，若，则．AFEDA1BCD1C1B110、一个总体共有600个个体，随机编号为001，002，…，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600个个体分三组，从001到300在第1组，从301到495在第2组，从496到600在第3组．则这三组被抽中的个数依次为　　．　11、的展开式中，的系数是______(用数字作答).12、5名学生与两名教师站成一排照相，两名教师之间恰有两名学生的不同站法有种.13、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，B1C上的不与端点重合的动点，如果A

8、1E=B1F，下面四个结论：①；②EF//AC；③EF与AC异面；④EF//平面ABCD，其中一定正确的结论序号是.PTMAO14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为．15、（几何证明选讲选做题）如图为圆O的切线，为切点，，圆O的面积为，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、(本小题满分12分)已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．17、（本小题满分12分）全国第九届大学生运动会2012年9月8日至9月18日在天津举行，在大运会上，志愿者成为一道亮丽的风景线，通过他们的努力和付出，把志愿者

9、服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次大运会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．18、(本小题满分14分）如图，四边形为矩形,且,,为上的动点.(1)当为的中点时,求证：；(2)设，在线段上有这样的点，使

10、得二面角的大小为，试确定点的位置.19、（本小题满分14分）已知函数的最大值为2.(1)求函数在上的单调递减区间；(2)中,,角所对的边分别是，且，求的面积.20、（本小题满分14分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，,(1)判断在上的单调性，并给予证明；(2)求在上的解析式；(3)当为何值时，关于方程在上有实数解？21、（本小题满分14分）已知，，（Ⅰ）当时，的最小值是3，求的值；（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数，是否存在“中值相依切线”，请说明理由.参考答案

11、一、选择题题号12345678答案BCADACBB二、填空题．9、110、25，17，8　11、8412、96013、①④14、15、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、解：（1）∵与互相垂直，，即，……2分代入又∴.……6分（2）∵，，∴，……7分则，……9分∴.……12分17、解：(1)记“甲考核为优秀”为事件，“乙考核为优秀”为事件，“丙考核为优秀”为事件，“甲、乙、两至少有一名考核为优秀