2019-2020年高三10月月考数学理试卷

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1、2019-2020年高三10月月考数学理试卷g3lsx(a10)xx.10一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1．设集合A=，则()A．B．C．D．2．已知函数，则的值是()A．B．C．D．3．设向量a，b满足：

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，a·(a＋b)＝0，则a与b的夹角是A．30°B．60°C．90°D．120°4．下列说法中，正确的是()A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件5．已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇

6、函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为（）A．3B．π-3C．3-D．-37、已知，函数在上单调递减,则的取值范围是（）A.B.C.D.8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-

7、x-4

8、,则（）A．f(sin)f(cos1）C．f(cos)f(sin2）9．已知点O为△ABC外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A等于(　　)．A．120°B．60°C．90°D．30°10.已

9、知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11．已知，则曲线和与轴所围成的平面图形的面积是_12.已知，且，则。13．函数y＝tan(0

10、上结论正__________________（写出所有正确结论的编号）三、解答题。（本大题共6小题，共计75分）16．(本小题满分12分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量m＝(a，b)，向量n＝(sinB，sinA)，向量p＝(b－2，a－2)(1)若m∥n，求证△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，∠C＝，求，△ABC的面积．17(本小题满分12分)已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值．18.（本小题满分12分）已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为原点．且，，．（Ⅰ）求

11、函数的解析式；（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当单调递增区间。（第18题）19.（本小题满分12分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。20．（本小题满分13分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。21、（本小题满分14分）设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数

12、的取值范围。高三数学学科测试卷参考答案及评分标准（理科）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）12345678910BADBACADDC二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11．12.13．814．15.①②③.三、解答题。（本大题共6小题，共计75分）16．(本小题满分12分)解：(1)证明：∵m∥n，∴asinA＝bsinB.由正弦定理得a2＝b2，a＝b，∴△ABC为等腰三角形……………………6分(2)∵m⊥p，∴m·p＝0.即a(b－2)＋b(a－2)＝0∴a＋b＝ab.……………………8分由余弦定理得4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab

13、即(ab)2－3ab－4＝0，∴ab＝4或ab＝－1(舍)∴S△ABC＝absinC＝×4×sin＝……………………12分17．(本小题满分12分)解：（1）因为，与的夹角为，所以……………………3分（3分）又，所以，即，又，所以.……………………5分.18.（本小题满分12分）解（Ⅰ）由余弦定理得，………………2分∴，得P点坐标为．　∴，，.…5分由，得．∴的解析式为………6分（Ⅱ），………………………………………………7分．……