2019-2020年高一暑假作业数学6试题 含答案

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1、2019-2020年高一暑假作业数学6试题含答案一、选择题()1．在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，=3，•=2，•=（　　）A.22B.23C.24D.252．已知点A（-1，0），B（3，2），则向量=（　　）A.（2，2）B.（-1，1）C.（2，1）D.（-4，-2）3．设a=cos6°-sin6°，b=sin26°，c=，则有（　　）A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＜c＜bD.b＜c＜a4．已知

2、

3、=5，

4、

5、=4，•=-10，则与的夹角为（　　）A.B.C.D.5．在△ABC中，A=30°

6、，B=60°，C=90°，那么三边之比a：b：c等于（　　）A.1：2：3B.3：2：1C.1：：2D.2：：16．设D为△ABC所在平面内一点，=－+，若=λ（λ∈R），则λ=（　　）A.2B.3C.-2D.-37．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大内角的余弦值等于（　　）A.B.-C.-D.-8．在△ABC中，D是BC的中点，

7、

8、=3，点P在AD上，且满足=，则•（+）=（　　）A.4B.2C.-2D.-49．在△ABC中，a=1，B=45°，S△A

9、BC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A.B.5C.5D.610．在△ABC中，已知c=，A=，a=2，则角C=（　　）A.B.C.或D.或11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）A.B.C.2D.312．y=sinx+acosx中有一条对称轴是x=π，则g（x）=asinx+cosx最大值为（　　）A.B.C.D.二、填空题13．与向量=（-5，12）垂直的单位向量坐标为______．14．等边三角形ABC的边长为1，=，=，=，那么•+•+•等

10、于______．15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若+=2c，则∠A的大小为______．16．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为______三角形．17．函数的最小值为______．18．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，若△ABC最大边的长为，则其外接圆的半径为______．19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2+ab=c2，则C=______．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆圆心的

11、初始位置在（0，1），此时圆上点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（a，1）时，则的坐标为______．三、解答题()21．设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点（，-1）（1）求f（x）的解析式，并求函数的单调递增区间；（2）若g（x）=f（x）+1，且x∈[0，π]时，求函数g（x）的最小值及此时x的取值集合．22.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为

12、M（，3）．（1）求f（x）的解析式；（2）先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．（3）在（2）的条件下，若总存在x0∈[-，]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求实数m的最小值．23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足=（1）求∠B．（2）若点M为BC中点，且AM=AC，求sin∠BAC的值．24．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，

13、c，且满足=2cosC．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面积为2，a+b=6，求边c的长．25．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值．26．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏东60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米，假设台风在移

14、动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？永春一中高一年数学暑假作业（六）参考答案1.  A       2.  C       3.  C       4.  B       5.  C       6.  D       7.  D       8.  D