资源描述:
《2019-2020年高一暑假作业数学4试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一暑假作业数学4试题含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在某几何体的三视图中,主视图、左视图、俯视图是三个全等的圆,圆的半径为R,则这个几何体的体积是()A.πR3B.πR3C.πR3D.2.在空间直角坐标系中,方程x2-4(y-1)2=0表示的图形是()A.两个点B.两条直线C.两个平面D.一条直线和一个平面3.长方体各面上的对角线所确定的平面个数是()A.20B.14C.12D.64.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-
2、1)对称的直线方程是()A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=05.与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有()A.2条B.3条C.4条D.6条6.若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β;③l∥α,l⊥βα⊥β.其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A.16πB.20πC.24πD.3
3、2π8.将若干毫升水倒入底面半径为4cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为8cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是()A.B.6C.D.9.已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ相交,则a的取值范围是()A.a≥B.a≤C.≤a≤0D.a≤或a≥10.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x2+y2-18x+45=0相切,则l的方程是()A.4x-3
4、y-6=0B.4x-3y-66=0C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0D.4x-3y-15=012.直线3x-2y+m=0和直线(m2-1)x+3y-3m+2=0的位置关系是()A.平行B.重合C.相交D.不能确定二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.已知A(-1,-2,1)、B(2,2,2),点P在z轴上,且d(P,A)=d(P,B),则点P的坐标为___________.14.若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P组成的曲线为_____
5、______.15.如下图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.16.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.三、解答题(共74分)17.(本小题12分)如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:图2(1)A1D∥平面CB1D1;(2)平面A1BD∥平面CB1D1.18.(本小题12分)如图3,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=
6、1,BC=2.图3(1)求证:A1C1⊥AB;(2)求点B1到平面ABC1的距离.19.(本小题12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为,求圆的方程.20.(本小题12分)已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.21.(本小题12分)如图4,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1
7、中,M、N分别是AA1、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l;图4(1)画出直线l;(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长;(3)求D到l的距离.22.(本小题14分)设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇,设A、B两人速度一定,其速度比为3∶1,问两人在何处相遇.xx年永春一中高一年数学暑假作业(四)参考答案1.解析:由题意,这个几何体是球,故体积为πR3.答案:D2.解析:由原
8、方程可得(x+2y-2)(x-2y+2)=0,∴x+2y-2=0或x-2y+2=0.答案:C3.解析:相对两平行平面中有两组平行对角线,可以确定两个平面,这样有6个平面.又因为每个顶点对应一个符合条件的平面,这样又有8个平面,共有14个平面.答案:B4.解:设(x0,y0)是直线2x+3y