2019-2020年高一数学下学期周练试题15

《2019-2020年高一数学下学期周练试题15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学下学期周练试题151.向量,若,则实数的值为.2．过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是．3．过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为．4．过点(1,1)作直线,则点P(4,5)到直线的距离的最大值为．5．两直线分别过,各自绕旋转,但仍保持平行,当它们距离最大时方程为_____________方程为_____________6．已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程为．7．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______

2、___8．已知正数满足，则的最小值为．9．已知正数满足，则的最小值为.10．已知等比数列的前项和为，若，则的值是.11．已知数列满足则的最小值为．12.一个等差数列中，是一个与无关的常数，则此常数的集合为13．设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，的取值范围是14．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是。15.在中，角，，的对边分别为，，，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积.16.已知直线.（1）证明：直线过定点；（2）若直线不过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交负半轴于点A，交的正半轴于点B，O为坐标原

3、点，设△ABC的面积为S，求S的最小值及此时的方程.17、（1）已知：正数a,b,x,y满足a+b=10，，且x+y的最小值为18，求a，b的值．（2）若不等式对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值.18．已知,．（1）当时，①解关于的不等式；②若关于的不等式在上有解，求的取值范围；（2）若，证明不等式．19.如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1)求的长度；第17题图(2)在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在

4、何处时，最小？20.已知数列（Ⅰ）计算（Ⅱ）令是等比数列；（Ⅲ）设、分别为数列、的前，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：1．；2．；3．；4．5；5．为；为；6．；7、_；8．9；9．25；10．；11、12．13、14．15．(1)（1），（当且仅当时取得等号）.………………………………7分（2），，，，………………11分又，，，，.………………………………………………14分16．（1）；（2）；（3）.17．（1）；（2）.18．（1）（2）（3）略19．⑴作，垂足为，则，，设，则

5、…………………2分，化简得，解之得，或（舍）答：的长度为．…………………………………………………………6分⑵设，则，．…………………8分设，，令，因为，得，当时，，是减函数；当　　　　　　时，，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值，12分因为恒成立，所以，所以，，因为在上是增函数，所以当时，取得最小值．答：当为时，取得最小值．……………………14分20.解：（Ⅰ）由题意，………2分同理………………………3分（Ⅱ）因为所以………5分7分又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.…9分（Ⅲ）由（2）得，又所以……13

6、分由题意，记则……………………15分故当…16分