2019-2020年高一数学下学期周练试题10

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1、2019-2020年高一数学下学期周练试题101．在等差数列中，若，则的值为________．2.在等比数列{an}中，a3a83a13=243，则的值为.3．已知等比数列的前项和为，则.4．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为.5．已知等差数列满足：则其前项的和取最大值时，的值为.6．若公差为的等差数列的项数为奇数，，奇数项的和为175，偶数项的和为150，则.7．若等比数列满足：，则.8．在数列中，已知，且数列是等比数列，则.9．在△中，已知，，点满足，且，则的长为10．若等边的边长为，平面内一点满足：，则．11．在中，角所对的

2、边分别为，若且，则面积的最大值为12．设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．13．数列{}满足：，则.14．已知数列满足，，，若数列单调递减，数列单调递增，则数列的通项公式为．15ABCD.如图，在四边形ABCD中，，,且是以BC为斜边的直角三角形.求：(1)的值；(2)+的值．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求△ABC的面积．17．已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；(2)记，若，求最大正整数．18．已知数列的前项和为，.（1）求的通项公式（2）若数列满足，求的通项公

3、式（3）设，求数列前项和.19．（1）已知数列满足=1，，求（2）已知数列中，，前项和，若，求（3）数列满足，求20．设等比数列的前项的和为,公比为．(1)若成等差数列,求证:成等差数列；(2)若为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由；(3)若为大于1的正整数．试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由．参考答案：1.8；2.3；3．；4．；5．21；6.4；7．4；8．；9、3；10．；11、；12.129；13.；14.；15ABCD.(14分)(1)因为，

4、所以，且.-----------------2分因为所以.又，所以.---------------5分作于H，则H为BD的中点.在Rt△AHB中，得，于是所以.而，所以，即，解得----------10分(2)由(1)知，，，所以与的夹角为.故. ----------------14分16．解：（1）因为，，所以．………………………2分又由正弦定理，得，，，化简得，．………………………5分（2）因为，所以．所以．………………………8分（3）因为，所以．……………………10分因为，所以．………………………12分因为，，所以．所以△ABC的面积．………………………14分

5、17．18．解：（1）（2）（3）19．（1）（答：）（2）（答：）（3）（答：）