2019-2020年高一下学期数学综合训练（五）含答案

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1、2019-2020年高一下学期数学综合训练（五）含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题正确的是（）A．小于的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线上的角可以表示为，D．若,则角的正切值等于角的正切值2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A.7B.15C.25D.353.已知向量若∥，则实数的值是（

2、）A．B．C．D．4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．B．C.D.5.平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设，，则下列表示正确的是()A.B.C.D.6.若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.直线被圆截得的弦长为，则实数的值为（）A.或B.或C.或D.或8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1　　　B．0C．1　D．39.已知函数，其图象的一条对称轴是，则的取值为()A．B．C．D．10.如图是函数y＝Asin（

3、ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为()A．B.C.D二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.的夹角为，，则.12.扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角弧度数为．13.已知tanx＝2，则的值为_______________.14.设向量(cos25°,sin25°),=(sin20°,cos20°),若t为实数，且，则的最小值为15.在下列结论中：①函数（k∈Z）为奇函数；②函数对称；③函数；④若其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）三.解答题（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16.已

4、知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。17.甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有6，7，8，9，10五个数字，乙的小球上面标有1，2，3，4，5五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.(1)写出基本事件空间；(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.18.已知A、B、C三点的坐标分别是，其中．（1）若，求的值；（2）若，求的值

5、．19.某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求全班人数；（Ⅱ）求分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．20.设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的最小正周期；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.21.已知向量=，=，=，其中.(1)若，求函数的最小值及相应的的值；(2)若与的夹角为，且⊥,求的值.高一数学综合训练(5)一、DBDCDCDBCA二、11.712.13

6、.14.15.①③④三、16.（1）设，则，由题意可知又。所以即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即。（2）因为。17.解：（1）用表示发生的事件，其中甲摸出的小球上的数字为，乙摸出的小球上的数字为.则基本事件空间:----4分（2）由上一问可知，基本事件总数个，设甲获胜的事件为,它包括的基本事件有共含有基本事件个数.-------------------------8分所以.------------------------10分乙获胜的概率.显然.所以，乙获胜的概率大，这个规定是不公平的.-----12分18.解：（1）．，．，，，．

7、，．……………5分（2）由（1）知=，，，…8分．平方，得，…10分…12分.19.解：（Ⅰ）由茎叶图知：分数在之间的2个分数编号为5，6．则在之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个．至少有一个在之间的基本事件有9个，∴至少有一份分数在之间的概率是．20.解：（1）＝＝，∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，，；所以（2）由（1）的，，，∴当时，取最小值，

8、∴在区间的最小值为，，21.解：∵,,.∴·.---------------2分令，则,且∴，.当时，，此时.---------6分即，,∵∴.∴，即.所以函数的最小值为，相应的的值为.---