2019-2020年高一上学期期末调研数学试题 含答案

《2019-2020年高一上学期期末调研数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一上学期期末调研数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.已知，，，则（）A．B．C．D．4.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．5.直线：，：，若，则的值为（）A．B．C．或D．或6.已知直线，直线平面，有下面四个命题：①；②；③；④．其中正确命题是（）A．①②B．①③C．②④D．③④7.如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为

2、（）A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9.直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A．或B．或C．或D．10.已知指数函数（且）的图像恒过定点，若定点在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（）11.已知在上满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.在直角坐标系内，已知是上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的这很方程分别为和，若上存在点，使，其中、的坐标分别为、，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷（共90

3、分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.两直线和互相垂直，则．14.在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为．15.已知点为线段，上任意一点，点为圆：上一动点，则线段的最小值为．16.已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设集合，，若，求的值．18.（本小题满分12分）某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增

4、加投入）0.25万元，市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：（），其中是产品生产的数量（单位：百台）．（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？19.（本小题满分12分）分别求出适合下列条件的直线方程：（1）经过点且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍；（2）经过直线与的交点，且和，等距离．20.（本小题满分12分）在直三棱柱中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线平面；（2）若为棱的中点，求三棱锥的体积．21.（本小题满分12分）已知圆过两点，，且圆心在直线上．（

5、1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．22.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，是偶函数．（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．xx学年度上学期期末高中抽测调研高一数学答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.0或114.15.16.三、解答题17.解：∵，∴，由，∴，或，或，或．当时，方程无实数根，则整理得，解得；当时，方程有两等根均为0，则解得；当时，方程有两等根均为，则无解；当

6、时，方程的两根分别为，，则解得．综上所述：或．18.解：（1）依题意，得：利润函数（其中）；（2）利润函数（其中），当时，有最大值，所以，当年产量为475台时，工厂所得利润最大．19.解：（1）当直线不过原点时，设所求直线方程为，将代入所设方程，解得，此时，直线方程为；当直线过原点时，斜率，直线方程为，即．综上可知，所求直线方程为或．（2）由解得交点坐标为，当直线的斜率存在时，设的方程是，即，由、两点到直线的距离相等得，解得，方程为；当斜率不存在时，即直线平行于轴，方程为时也满足条件．综上可知，所求直线方程为或．20.（1）证明

7、：直三棱柱中，、分别为棱、的中点，∴，又，∴，又平面，平面，∴直线平面．（2）解：如图所示：当为棱的中点时，，三棱锥的体积为．三棱锥的体积为，所以三棱锥的体积为．21.解：（1）设圆心，则①，又，，∴，∴的垂直平分线的斜率，又的中点为，∴的方程为，而直线与直线的交点就是圆心，由解得又，∴圆的方程为．（2）如图，，又点到的距离，所以，所以．22.解：（1）由，得，则，经检验是奇函数，由得，则，经检验是偶函数，所以．（2）∵，且在单调递增，且为奇函数．∴由恒成立，得，∴，恒成立，即恒成立．令在的最小值为，∴．（3），，则由已知得，存

8、在，使不等式成立，而在单调递增，∴，∴，∴，又，又∵∴，∴．