2019-2020年高一上学期期末综合练习 数学（二） 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末综合练习数学（二）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则=（）A．B．C．D．2、直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形可能是图中的(　　)ABCD3、函数f（x）＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间（）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）4、若，，，则（）．A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6、下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．7、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，

2、AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（　　）A．B．C．D．8、函数y＝x2－4x＋1，x∈[1,5]的值域是(　　)A．[-2,6]B．(－∞,-3]C．[－3，＋∞)D．[－3,6]9、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋10、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，下列结论正确的是（）（1）若m//n，n//，且（2）若则（3）若（4）若A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）11、异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为

3、(　)．A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]12、对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是__________．14、方程的解集是.15、一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于．16、给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相

4、同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）．三、解答题（共70分）17、（满分10分）已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．18、（满分10分）已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足条件以下条件：,.（1）求证：.(2)求不等式的解集.19、（满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程．(2)求满足条件

5、PM

6、＝

7、PO

8、的点P的轨迹方程．ABCEC1A1B1F20、（满分12分）在直

9、三棱柱中,,,,点分别在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小.21、（满分13分）正方体中，连接．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面∥平面；（3）设正方体的棱长为，求四面体的体积．22、（满分13分）东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人，设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得的利润为元．（1）写出与的函数关系式；（2）写出与的函数关系式；（3）那么旅游团的

10、人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？湖南省益阳市箴言中学xx年下学期高一期末综合练习题数学（二）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）DCBACCADCCAA二、填空题（每小题5分，共20分）13、4x＋3y＋25＝0或x＝－414、{1，2}15、16、①③三、解答题（共70分）17、（1）若,则∴，；（2）∵，∴①若，则，∴②若，则或，∴所以，综上，或．18、证明：由题意得f(8)＝f(42)＝f(4)＋f(2)＝f(22)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)解：∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)

11、∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2<<所以不等式的解集是19、解：把圆C的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，如图所示，所以圆心为C(－1,2)，半径r＝2.(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x＝1，点C到l的距离d＝2＝r，满足条件．当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y－3＝k(x－1)，即kx－y＋3－k＝0，则＝2，解得k＝－.所以l的方程为y－3＝－(x－1)，即3x＋4y－1