2019-2020年高三上学期期末考试数学理含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学理含答案xx．1本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页。共150分，测试时间l20分钟。注意事项：选择题为四选一题目。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共60分)一、选择题：本大题共l2小题。每小题5分，共60分。把正确答案涂在答题卡上。1．若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为A．B．C．D．2．设集合M={}，N={}，则MN=A．{}B．{}C．{}D．{}3．命题“，使得”的否定为A．，都

2、有B．，都有C．，都有D．，都有4．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[l04，l06]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是A．90B．75C．60D．455．已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=A．8B．6C．6D．86．某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内

3、应为A．K>2B．K>3C．K>4D．K>57．已知是定义域为R的奇函数，当x≤0时，，则不等式的解集是A．(5，5)B．(1，1)C．(5，+)D．(l，+)8．函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为A．B．C．D．9．如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是A．B．C．D．10．已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是A．B．C．D．11．已知是实数，则函数的图象可能是12．没函数在(0，+)内有定义，对于

4、给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为2第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设满足约束条件，若，则实数的取值范围为．14．二项式的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则其常数项是．15．已知圆的方程为．设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为．16．下列四个命题：①；②；③；④．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分l2分)已知a

5、，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=(sinA，1)，n=(cosA，)，且m//n．(I)求角A的大小；(II)若a=2，b=2，求ABC的面积．18．(本题满分l2分)设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴．(I)用a分别表示b和c；(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；(III)在(II)的条件下，g(x)满足，求g(x)的最大值及相应x值．19．(本题满分l2分)某中学经市批准建设分校，工程从xx年底开工到xx底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工

6、程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是，，．(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)．20．(本题满分l2分)已知等差数列{}的首项a1=1，公差d>0，且a2，a5，a14分别是等比数列{}的b2，b3，b4．(I)求数列{}与{{}的通项公式；(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立，求的值．21．(本题满分l3分)已知函数．(I)讨论的单调性；(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求实数a的取值范围．22．(本题满分l3分)已知椭圆C：的两个焦点是F1(c,0)，F2(c，0)(c>0

7、)。(I)若直线与椭圆C有公共点，求m的取值范围；(II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点，求

8、EF1

9、+

10、EF2

11、取得最小值时，椭圆的方程；(III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足且，其中N为椭圆的下顶点，求直线l在y轴上截距的取值范围．