2019-2020年高一数学12月月考试题(I)

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1、2019-2020年高一数学12月月考试题(I)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卷上（每小题5分，共60分）。1、已知集合，，则（）2、幂函数的图象是（▲）ABCD3、已知幂函数的图象过点，则的值是（）A、B、C、D、24、已知函数，则()．5、当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）6、三个数之间的大小关系是（）A、B、C、D、7、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A、B、2C、D、48、函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、9、已知函数，则不等式的解集为（）A、B、C、D、1

2、0、函数的定义域为（）A.B.C.D.11、已知函数为定义在上的奇函数，则（）A、1B、C、D、312、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称.则称点P、Q是函数y=f(x)的一对“友好点对”,已知函数f(x)=，则此函数的“友好点对”有（）A．0对B.1对C．2对D．3对第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在答题卷上（每小题4分，共16分）。13、函数的图象一定经过定点14、函数的值域是.15、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗次。16、若函数y=log(-1+ax

3、)在[2,4]上是减函数，则a的取值范围是.三、解答题：请把解答过程写在答题卷上，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本题共6小题，共74分）17、计算（12分）（1）（2）18、（12分）已知集合，集合。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。19、（12分）若函数为定义在R上的奇函数，且时，。（1）求的解析式，并画出大致图象；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。20、（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，

4、造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．21、（12分）已知关于的函数，且。(1)求实数的值；(2)判断的奇偶性；(3)判断在上的单调性并证明。22、（14分）设为实数，函数。（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的最小值；（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一

5、个“均值点”。如函数是上的平均值函数，就是它的均值点。现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围。高xx级高一第二次月考数学试卷饶剑辉卿晓容xx.12.10第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卷上（每小题5分，共60分）。1、已知集合，，则（▲）B2、幂函数的图象是（▲）BABCD3、已知幂函数的图象过点，则的值是（▲）AA、B、C、D、24、已知函数，则（▲）．D5、当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（▲）C6、三个数之间的大小关系是（▲）CA、B、C、D、7、设，函数在区间上的最大值与最

6、小值之差为，则（▲）DA、B、2C、D、48、函数的单调递增区间是（▲）BA、B、C、D、9、已知函数，则不等式的解集为（▲）AA、B、C、D、10、函数的定义域为(▲)CA.B.C.D.11、已知函数为定义在上的奇函数，则（▲）CA、1B、C、D、312、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称.则称点P、Q是函数y=f(x)的一对“友好点对”,已知函数f(x)=，则此函数的“友好点对”有（▲）CA．0对B.1对C．2对D．3对第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在答题卷上（每小题4分，共16分）。13、函数的

7、图象一定经过定点_▲_14、函数的值域是_▲_.15、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗_▲_次。516、若函数y=log(-1+ax)在[2,4]上是减函数，则a的取值范围是_▲_.(,1)三、解答题：请把解答过程写在答题卷上，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本题共6小题，共74分）17、计算（12分）（1）（2）解：（1）原式===；6分（2）原式===。12分18、已知集合，集合。（12分）（1）若，求实数的值；（2）若