2019-2020年高一下学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析

《2019-2020年高一下学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学试卷（理科）含解析　一．选择题：（每小题5分，共60分）1．sin405°+cos（﹣270°）等于（　　）A．B．C．D．2．若点（sinα，cosα）位于第四象限，则角α在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（　　）A．B．C．D．14．=（　　）A．﹣B．﹣C．D．5．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°﹣1，c=，则有（　　）A．a＜b＜

2、cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c6．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）A．B．C．D．7．已知等差数列{an}的前13项之和为，则tan（a6+a7+a8）等于（　　）A．B．C．﹣1D．18．﹣等于（　　）A．﹣2cos5°B．2cos5°C．2sin5°D．﹣2sin5°9．已知△ABC的面积为，，，则△ABC的周长为（　　）A．B．C．D．10．在△ABC中，cosAcosB＜sinAsinB，则△ABC为（　　）

3、A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定11．设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则中最大的项为（　　）A．B．C．D．12．已知点O为△ABC的外心，且则=（　　）A．2B．4C．D．6　二．填空题：（每小题5分，共20分）13．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=　　．14．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8=　　．15．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=　　．16．若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+co

4、sx+sinxcosx的取值范围　　．　三．解答题：（17题至21题每题12分，22题10分，共70分）17．已知f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R，a为常数）．（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值．18．已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求的值；（3）设，求的值．19．设函数f（x）=sin2x﹣cos2（x+）．（1）若x∈（0，π），求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f

5、（）=0，b=1，求△ABC面积的最大值．20．数列{an}满足a1=1，an+1=（n∈N*）（1）证明：数列{}是等差数列；（2）设bn=+3，求数列{bn}的前n项和Sn．21．已知向量=（acosx，cosx），=（2cosx，bsinx），f（x）=且f（0）=2，f（）=+（1）若x∈[0，]，求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（）=，且θ是三角形的一个内角，求tanθ22．设a为实数，函数f（x）=x2+

6、x﹣a

7、+1，x∈R（1）当a=0时，判断并证明f（x）奇偶性；（2）求f（x）的最

8、小值．　xx重庆市石柱中学高一（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一．选择题：（每小题5分，共60分）1．sin405°+cos（﹣270°）等于（　　）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：+0=，故选：D．　2．若点（sinα，cosα）位于第四象限，则角α在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【分析】首先由已知得到sinα＞0，cosα＜0，由此判断角的位置．【解答】

9、解：因为点（sinα，cosα）位于第四象限，所以sinα＞0，cosα＜0，∴角α是第二象限角．故选：B．　3．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（　　）A．B．C．D．1【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理列出关系式，将a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．【解答】解：∵a=3，b=5，sinA=，∴由正弦定理得：sinB===．故选B　4．=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】将原式分子第一项中的度数47°=17°+30°，然后利用两角和与差的

10、正弦函数公式化简后，合并约分后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．【解答】解：===sin30°=．故选C　5．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°﹣1，c=，则有（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．【分析】利用两角和与差的正弦函数公式化简已知的a，利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简b，再利用特