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《 广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x∈Z
2、−1≤x≤1}，N={x
3、x2=x}，则M∩N=()A.{1}B.{−1,1}C.{0,1}D.{−1,0，1}【答案】C【解析】解：集合M={x∈Z
4、−1≤x≤1}={−1,0，1}，N={x
5、x2=x}={0,1}所以M∩N={0,1}故选：C．先将集合M，N化简再进行M∩N的运算，得出选项．本题考查集合的含义、表示方法、交集的简单运算，是基础题．2.已知平面向量a =(k,3)，b =(
6、1,4)，若a ⊥b ，则实数k为()43A.−12B.12C.D.34【答案】A【解析】解：∵平面向量a =(k,3)，b =(1,4)，a ⊥b ，∴a ⋅b =k+12=0，解得k=−12，故选：A．由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得λ的值．本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．2ex−1,x<23.设f(x)=2，则f(f(2))的值为()log3(x−1),x≥2A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】解：f(f(2))=f(log3(22−1))=f(1)=2e1−1=2
7、，故选C．考查对分段函数的理解程度，f(2)=log3(22−1)=1，所以f(f(2))=f(1)=2e1−1=2．此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．1114.数列：1,−,,−,…的一个通项公式为()234(−1)n(−1)n−1(−1)n(−1)n+1A.B.C.D.nnn+1n+1【答案】B【解析】解：设cn={1,−1,1，−1，…}={(−1)n+1}，11111bn={,,,,…}={}，1234n111(−1)n+1∴{1,−,,−,…}={
8、cn⋅bn}={}，234n故选：B．n+111111111(−1)n+1设cn={1,−1,1，−1，…}={(−1)}，bn={1,2,3,4,…}={n}，则{1,−,,−,…}={cn⋅bn}={}.234n本题考查数列的递推公式，解题时要认真审题，仔细解答．5.在△ABC中，已知三边a，b，c满足a2+b2−c2=2ab，则C=()∘∘∘∘A.15B.30C.45D.60【答案】C【解析】解：在△ABC中，∵b2+a2−c2=2ab，a2+b2−c22ab2∴由余弦定理可得：cosC===，2ab2ab2∵C∈(0∘,180∘)，∴C=45
9、∘．故选：C．由已知结合余弦定理可求cosC的值，结合C的范围及特殊角的三角函数值即可得解．本题主要考查了余弦定理，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．sinAcosB6.在△ABC中，若=，则B的值为()ab∘∘∘∘A.30B.45C.60D.90【答案】BabsinAsinB【解析】解：由正弦定理得：=，即=，sinAsinBabsinAcosB∵=，ab∴sinB=cosB，即tanB=1，则B=45∘．故选：B．利用正弦定理列出关系式，结合已知等式得到sinA=cosA，即tanA=1，即可求出B的度数．此题考查了正弦定
10、理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．7.已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是()1A.2B.3+2C.2+2D.6【答案】B【解析】解：由几何体的三视图得该几何体是直三棱柱，其中底面是等腰直角三角形，两条直角边长都为1，高为1，∴该几何体的表面积：1S=2×(×1×1)+2×(1×1)+1×2=3+2．2故选：B．由几何体的三视图得该几何体是直三棱柱，其中底面是等腰直角三角形，两条直角边长都为1，高为1，由此能求出该几何体的表面积．本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答，注意
11、空间想象能力的培养．8.在△ABC中，已知a=5，b=15，A=30∘，则c等于()A.25B.5C.25或5D.以上都不对【答案】C【解析】解：由a=5,b=15,A=30∘，利用余弦定理得：2223，即c2(5)=(15)+c−215c×−35c+10=0，2因式分解得：(c−25)(c−5)=0，解得：c=25或5．故选：C．由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可列出关于c的一元二次方程，求出方程的解即可得到c的值．此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．9.已知等差数列{an}中Sn为其前n项和，a3+a4+
12、a5=12，那么S7=()A.28B.29C.14D.35【答案】A【解析】解：a3+a4+a5=12，∴3
