福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二上学期期末教学质量检查数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年福建省龙岩市非一达标校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列命题中，正确的是A.若㌱⸸，㌱㘮，则㌱⸸㘮B.若㌱⸸，则㌱⸸⸸C.若㌱⸸，㌱㘮，则െ㌱⸸െ㘮D.若，则⸸【答案】D【解析】解：对于A，要满足㌱⸸，㌱㘮，才能得到㌱⸸㘮，故错；对于B，ㄲ时，由㌱⸸，得㌱⸸，故错；对于C，若㌱⸸，㌱㘮，则െ㌱⸸െ㘮或െ⸸െ㘮或െܿ⸸െ㘮，故错；⸸1对于D，若，则㌱ㄲ，则⸸，故正确；故选：D．A，要满足㌱⸸，㌱㘮，才能得到㌱⸸㘮

2、；B，ㄲ时，由㌱⸸，得㌱⸸；C，若㌱⸸，㌱㘮，则െ㌱⸸െ㘮或െ⸸െ㘮或െܿ⸸െ㘮；⸸1D，若，则㌱ㄲ，则⸸；本题考查了不等式的性质及其应用，属于基础题．.一个命题与它们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A.真命题与假命题的个数不同B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数一定是奇数D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数【答案】B【解析】解：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题，原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性，真命题的若有事成对出现的，真命题的个数一定是一个偶数．故选：B．根据

3、互为逆否命题的真假性是一致的，得到原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性，真命题的若有事成对出现的．本题考查命题的四种形式，是一个概念辨析问题，这种题目不用运算，是一个比较简单的问题，若出现是一个送分题目．3.若点P到直线ܿെ1的距离比它到点ㄲ的距离小1，则点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】D【解析】解：点P到直线ܿെ1的距离比它到点ㄲ的距离小1，点P到直线ܿെ的距离和它到点ㄲ的距离相等，故点P的轨迹是以点ㄲ为焦点，以直线ܿെ为准线的抛物线，即ܿ㘷，则点P的轨迹方程为ܿ香，故选：D．

4、由题意得，点P到直线ܿെ的距离和它到点ㄲ的距离相等，故点P的轨迹是以点ㄲ为焦点，以直线ܿെ为准线的抛物线，ܿ香，写出抛物线的方程．本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程，判断点P的轨迹是以点ㄲ为焦点，以直线ܿെ为准线的抛物线，是解题的关键．㘷.等差数列中，若㘷ܿ，则13晦1ㄲܿA.256B.512C.1024D.2048【答案】C【解析】解：等差数列中，若㘷ܿ，可得11ㄲܿ㘷ܿ，则13晦1ㄲ1ܿ1晦1ㄲܿ1ㄲ11ㄲ

5、ܿܿ1ㄲ㘷．故选：C．运用等差数列的性质和指数的运算性质，结合等差数列的求和公式，计算可得所求值．本题考查等差数列的性质和求和公式，以及指数的预算性质，考查运算能力，属于基础题．.已知函数ܿ31既存在极大值又存在极小值，那么实数m的取值范围是A.ㄲ3B.െㄲC.3D.െㄲ3【答案】D【解析】解：函数ܿ31既存在极大值，又存在极小值̵ܿ3ܿㄲ有两异根，ܿ㘷െ1㌱ㄲ，解得െ3或㌱，故选：D．求出函数的导函数

6、，根据已知条件，令导函数的判别式大于0，求出m的范围．利用导数求函数的极值问题，要注意极值点处的导数值为0，极值点左右两边的导函数符号相反．.下面四个条件中，使㌱⸸成立的一个必要不充分的条件是A.㌱⸸െB.㌱⸸C.3㌱⸸3D.㌱⸸【答案】A【解析】解：“㌱⸸”能推出“㌱⸸െ”，但“㌱⸸െ”不能推出“㌱⸸”，故满足题意；“㌱⸸”不能推出“㌱⸸”，故选项B不是“㌱⸸”的必要条件，不满足题意；B不正确．“㌱⸸”能推出“3㌱⸸3”，且“3㌱⸸3”能推出“㌱⸸”，故是充要条件，不满足题意；C不正确；“㌱⸸”不能推出“㌱⸸”，故选项C不

7、是“㌱⸸”的必要条件，不满足题意；D不正确．故选：A．欲求㌱⸸成立的必要而不充分的条件，即选择一个“㌱⸸”能推出的选项，但不能推出㌱⸸，对选项逐一分析即可．本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．.若ㄲ，则ܿsin的最小值为sinA.B.5C.6D.7【答案】C【解析】解：设ܿsin，因为ㄲ，则ㄲ1，则ܿ