黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（理）试题(解析版)

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）51.复数的共轭复数是()i−2A.i+2B.i−2C.−2−iD.2−i【答案】B55(−i−2)【解析】解：∵复数==−2−i，i−222−i2∴共轭复数是−2+i故选：B．首先要对所给的复数进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简到最简形式，把得到的复数虚部变为相反数，得到要求的共轭复数．复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要

2、得分的题目．2.总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为()781665720802631407024369693874320494234955802036354869972801A.05B.09C.07D.20【答案】C【解析】解：根据题意，从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，其中小于

3、或等于50的编号依次为08，02，14，07，02(重复，舍去)，43．可知选出的第4个数值为07．故选：C．从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，且为小于或等于50的编号，注意重复的数值要舍去，由此求出答案．本题考查了随机数表法的应用问题，是基础题．3.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是()A.2B.4C.8D.16【答案】B【解析】解：∵y2=2px=8x，∴p=4，∴抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是4．故选：B．由抛物线的标准方程利用抛物线的简单性质可求得

4、答案．本题考查抛物线的标准方程与抛物线的简单性质，属于基础题．4.如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为()A.8B.9C.10D.12【答案】B【解析】解：边长为4的正方形二维码面积为42=16，设图中黑色部分的面积为S，S225则=，16400225解得S=×16=9，400据此估计黑色部分的面积为9．故选：B．计算正方形二维码的面积，利用面积比等于对应的点数比求得黑色部分的面积．

5、本题考查了用模拟实验的方法估计概率的应用算问题，是基础题．5.已知变量x，y之间满足线性相关关系y=1.3x−1，且x，y之间的相关数据如表所示：x1234y0.1m3.14则m=()A.0.8B.1.8C.0.6D.1.6【答案】B−1+2+3+4−【解析】解：由题意，x==2.5，代入线性回归方程y=1.3x−1，可得y=2.25，4∴0.1+m+3.1+4=4×2.25，解得m=1.8，故选：B．−−由图表求得x，代入回归方程求得y，再由回归方程恒过样本中心点求得m．本题考查线性回归方程及

6、其应用，是基础的计算题．6.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n(modm)，例如10≡2(mod4).现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于()A.13B.11C.15D.8【答案】A【解析】解：第一个循环结构需要输出n除以3余数是1的数，从9开始，如：10，13，16…第二个循环结构需要输出n除以5余数是3的数，

7、从10开始，如：13，18…∴输出n值为13，故选：A．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组(1～80号，81～160号，…，2321～24

8、00号)，若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是()A.416B.432C.448D.464【答案】A【解析】解：样本间隔为2400÷30=80，设首个号码为x，则第三.第四个号码为x+160，x+240，则x+160+x+240=2x+400=432，得2x=32，x=16，则第6组抽到的号码为16+80×5=400+16=416，故选：A．先求出样本间隔，设出首个号码x，建立方程组求出x，利用系统抽样的定义进行求解即可．本题主要考查系统抽样的