精校Word版含答案---黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（理）

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1、www.ks5u.com牡一中2017级高二学年下学期开学检测数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1、复数的共轭复数是（）A.B.C.D.2、总体由编号为的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（）7816657208026314070243696938743204942349558020363548699728

2、01A．05B．09C．07D．203、已知抛物线，则它的焦点到准线的距离为().A.4B.8C.16D.24、如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A.11B.10C.9D.85、已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：0.13.1则（）A.B.C.D.-12-6、我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中

3、国剩余定理”．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（modm），例如10≡2（mod4）．现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于（ ）A. 13      B. 11        C. 15       D. 87、某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号，…，2321～2400号），若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是（）A．4

4、16B．432C．448D．4648、广东省2018年新高考方案公布，实行“3+1+2”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为()A．B．C．D．9、在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（）A.B.C.D.10、以下命题正确的个数为（）-12-①已知是关于的方程的一个根，则实数②分别是四面体的棱的中点，是线段的靠近点的三等分点，则③如果点在运动过程中，总满足关系式，则点的轨迹是双曲线。④若集合，则集合的不同子集个数为

5、64个。⑤某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，则恰有1名男生和恰有2名男生为对立事件。A.1个B.2个C.3个D.4个11、《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A．288种B．144种C．720种D．360种12、已知椭圆的右焦点为，且离心率为，的三个

6、顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为点，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0，为坐标原点，若直线的斜率之和为1，则的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13、已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，则将它们按由小到大的顺序排列为________．14、用数字组成没有重复数字的四位偶数有个。-12-15、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为16、已知双曲线的右焦点为，过的直线交

7、双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若则该双曲线的离心率为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到的距离的最大值.18、某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量

8、出的身高如下(单位：cm)：南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.北方：183，173，169，163，179，17