广东省九年级上《第一章特殊平行四边形》单元综合检测题含答案

《广东省九年级上《第一章特殊平行四边形》单元综合检测题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章单元测试卷(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列性质中菱形不一定具有的性质是(C)A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形2.下列命题中，真命题是(D)A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形3.菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为(C)A．2B.C．1D.4.如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角

2、，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成(C)A．22.5°角B．30°角C．45°角D．60°角　　,第5题图)　　,第6题图)　　,第7题图)5.如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是(C)A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形C．可能是轴对称图形D．当AC＝BD时它是矩形6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(B)A.cmB.cmC.cmD．5cm7.如图，在△ABC

3、中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D)A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形8.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为(C)A．3B．3.5C．2.5D．2.8,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9.如图，

4、边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是(D)A.B.C．1－D.－110.如图，点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE＝BC，点P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ＋PR的值为(D)A.B.C.D.二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为6cm.12.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件AB＝BC(答案

5、不唯一)，使其成为正方形．(只填一个即可)13.如图，点E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝30°.,第13题图)　　　,第15题图)　　　,第16题图)14.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是30cm2.15.如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB＝5，BC＝12，则四边形ABEO的周长为20.16.如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作

6、C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1，A2，A3，A4…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn＝2n＋1.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：AE＝CE.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE.在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE(SAS)，∴AE＝CE18.如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40cm

7、，求菱形的高及面积．解：∵BD∶AC＝3∶4，∴设BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝，AO＝2x，又∵AB2＝BO2＋AO2，∴AB＝x，∵菱形的周长是40cm，∴AB＝40÷4＝10(cm)，即x＝10，∴x＝4，∴BD＝12cm，AC＝16cm，∴S菱形ABCD＝BD·AC＝×12×16＝96(cm2)，又∵S菱形ABCD＝AB·h，∴h＝＝9.6(cm)，菱形的高是9.6cm，面积是96cm219.如图，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，EF⊥CE，交AB于点F，若DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF，求AE的

8、长．解：∵EF⊥EC，∴∠1＋∠3＝90°.∵在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2.又∵EF＝EC，∴△EFA≌△CED(AAS)，∴AE＝CD.设AE＝x，则DC＝x.由矩形的周长为16得2x＋2＝8，∴x＝3，即AE的长为3四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7