第一章特殊平行四边形检测题

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1、第一章特殊平行四边形检测题（本检测题满分：90分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形

2、.A.①③B.②③C.③④D.②④5、如图，平行四边形的周长是，的周长是，则的长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第5题图第6题图6、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．A.15°B.30°C.45°D.60°7.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的边长是（）A.10B.8C.6D.59、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=B

3、O=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC10.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A.B.C.D.第10题图一、填空题（每小题3分，共12分）11．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是__________(写出一种即可)．12．如图4－3－26，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.　　图4－3－2613.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是.

4、14一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为16，求这个矩形较短边的长为_________.三、解答题（共78分）15.(8分)如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：（1）对角线AC的长度；ABCDE（2)菱形ABCD的面积。16.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE=CEABCFDE18（12分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E,使DE=AD，连接BE,CE.（1）试判断四边形ABEC的形状；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？ABCED

5、19.（12分）如图，点P、Q在正方形ABCD的边AD、CD上，AQ、BP相交于点G，PD=CQQABCDPG猜想AQ与BP的关系并证明。20.（12分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.21.(12分).如图在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4.求□ABCD的面积.ADBCO