2015-2016第一学期福田区统考九年级

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1、2015-2016学年第一学期教学质量检测九年级数学试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分）1．sin30的值是（）13A．B．C．1D．32262．已知反比例函数y，下列各点不在该函数图象上的是（）xA．（2，3）B．（−2，−3）C．（2，−3）D．（1，6）23．一元二次方程xx20的解是（）A．xx12，B．xx12，C．xx12，D．xx12，121212124．如下图，四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）圆柱圆锥球正方体A．1

2、个B．2个C．3个D．4个25．抛物线yx2(1)1的顶点坐标是（）A．（−1，−1）B．（−1，1）C．（1，1）D．（1，−1）16．口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到21蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．3A．15B．10C．5D．67．华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）22A．20000(1x)80000B．20000(1xx)2000

3、0(1)8000022C．20000(1x)80000D．2000020000(1xx)20000(1)80000第1页（共4页）8．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60º方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30º方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．北北HA．60B．3030º60ºC．15D．45A东B9．如图，在△ABC中，D、E分别是线段AB、AC的中点，则△ABC与△ADE的面积之比为（）AA．1:

4、2B．1:4DEC．4:1D．2:1BC10．身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（）A．10米B．9米C．8米D．10.8米211．如图，直线y1与抛物线yx2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？yyx22x（）2A．xx2210B．xx2210y=1MNx22−1O123C．xx220D．xx220−1−2k12．如图，点A、B在反比例函数y的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，

5、射线ABxy交x轴于点C，若OMMNNC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）AA．2B．4C．−2D．−4BxCNMO二、填空题（每小题3分，共12分）213．二次函数yax23ax的对称轴是x=．y14．已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为．3215．二次函数yaxbxc的图象与一次函数ykxb的图象如图所示，12x−3−2−1O123−1当yy时，根据图象写出x的取值范围．21−216．如图，在Rt△ABC中，B90，ACB45，D30

6、，B、C、D在同一直线上，连接AD，A若AB3，则sinCAD．BDC第2页（共4页）三、解答题（共52分）2201617．（本题5分）计算：2cos60sin45(tan45)218．（本题6分）解方程：2(xx1)119．（本题7分）小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人都各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数，则小娟胜．（1）用

7、列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（4分）（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．（3分）20．（本题8分）如图，AD//BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．AED求证：（1）△ABF是等腰三角形；（4分）（2）四边形ABFE是菱形．（4分）BFC21．（本题8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，

8、求两次下降的百分率；（3分）（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3分）（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？（2分）第3页（共4页）k222．（本题9分）如图，一次函数ykx1的图象经过A（0，−1）、B（1，0）两点，与反比例函数y1x的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．（1）求一次函数和反比例函