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时间:2019-11-03
《 2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题03三角函数与平面向量(练)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题三三角函数与平面向量1.练高考1.【2017山东,理9】在中,角,,的对边分别为,,.若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析:所以,选A.2.【2017山东,理12】已知是互相垂直的单位向量,若与的夹角为,则实数的值是.【答案】【解析】试题分析:,,,,解得:.3.【2017课标II,理14】函数()的最大值是。【答案】1【解析】4.【2017课标1,理13】已知向量a,b的夹角为60°,
2、a
3、=2,
4、b
5、=1,则
6、a
7、+2b
8、=.【答案】【解析】试题分析:所以.秒杀解析:利用如下图形,可以判断出的模长是以2为边长的菱形对角线的长度,则为.5.【2017课标1,理17】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.【解析】试题分析:(1)由三角形面积公式建立等式,再利用正弦定理将边化成角,从而得出的值;(2)由和计算出,从而求出角,根据题设和余弦定理可以求出和的值,从而求出的周长为.6.【2017山东,理16】设函数,其中.
9、已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最小值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)得最小值.【解析】试题分析:(Ⅰ)利用两角和与差的三角函数化简得到由题设知及可得.(Ⅱ)由(Ⅰ)得从而.根据得到,进一步求最小值.试题解析:(Ⅰ)因为,所以由题设知,所以,.故,,又,所以.2.练模拟1.【2018届江西省南昌市高三第一轮】已知向量,满足,且,则向量在方向上的投影为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由=(1,2),可得
10、
11、=,•
12、(+)=2,可得•+=2,∴=﹣3,∴向量在方向上的投影为。故答案为:D.2.已知的外接圆半径为1,圆心为,且满足,则()A.B.C.D.【答案】C3.已知向量,的夹角为,且,,则()A.B.2C.D.【答案】C【解析】因为,所以,故选C.4.先将函数的图像纵坐标不变,横坐标压缩为原来一半,再将得到的图像向左平移个单位,则所得图像的对称轴可以为()A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图像纵坐标不变,横坐标压缩为原来一半得,再向左平移个单位得,令,即,当时,,故选D.5.中,角的对边分别为,,,为边中点,.求
13、的值;求的面积.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)2.【解析】中,…(2分)…(4分).…(6分)为中点,…(7分)即化简:①…(8分)由知②,联立①②解得,…(10分)…(12分)3.练原创1.如图,从高为的气球上测量铁桥的长,如果测得桥头的俯角是,桥头的俯角是,则该桥的长可表示为()A.B.C.D.【答案】A【解析】过作垂线交于,则在中,,,由正弦定理,得∴,即桥梁的长度为,故选A.2.设的内角所对边分别为,若,则角_________.【答案】【解析】∵∴由余弦定理得:又∵∴故答案为3.在△ABC中,若则△ABC的形状一
14、定是【答案】等腰或直角三角形【解析】原式可化为,故该三角形是等腰或直角三角形.4.已知.(1)求的单调增区间;(2)在中,为锐角且,,,,求.【答案】(1),.(2)【解析】(1)由题可知,令,,即函数的单调递增区间为,.(6分)(2)由,所以,解得或(舍)因此.(12分)5.设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值.【答案】(1);(2)的最大值为.
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