山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理

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1、2018～2019学年第二学期高一年级期末考试数学理科一、选择题（共12个小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1、各项均为正数的等差数列中，，则（）A．2B．4C．16D．02、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）A．B．7C．6D．3、在中，，，，则等于()A.B.C.或D.以上答案都不对4、已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量的方向相反的单位向量是（　　）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（，﹣）D．（，﹣）5、在数列中，已知则其通项公式为＝（）A．B．C．2n－1D．2（n－1）6、已知向量，且

2、∥，若均为正数，则的最小值是（）A．B．C．D．7、若,为实数,且,则的最小值为()A.18B.6C.D.8、已知均为锐角，，则=（）A.B.C.D.9、数列{an}满足a1=2，，则a2016=（）-7-A．﹣2B．﹣1C．2D．10、数列是等差数列，若，且它的前有最大值，那么最小正值时，值等于（）A．11B．17C．19D．2111、设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）

3、13、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度.14、在△ABC中，若则△ABC的形状一定是15、设为实数，若则的最大值是16、已知，则使f（x）﹣ex﹣m≤0恒成立的m的范围是　　．三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；-7-（2）若，求实数的值.18、已知锐角中，内角的对边分别为,且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.19、已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：．20、为了调查高一

4、新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为.(1)求的值；(2)从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率.21、若数列的前项和满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和-7-22、记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.-7-2018～2019学年第二学期高一年

5、级期末考试数学理科（答案）一、选择题1-5：BAAAA6-10：BBADC11-12：CC二、填空题13：；14：等腰或直角三角形；15：；16：[2，+）三、解答题17：解：，（1），，时，，，计算得出时，，显然A？B;时，，显然不符合条件，时，（2）要满足，由(1)知，且时成立．此时，，故所求的a值为3.18：解：（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2），，，，.19：解：（1）数列为等差数列，所以：，，，-7-因为，成等比数列，所以：，解得：，所以：.（2）已知，①②，①-②得：，所以：，由于，所以：，所以.20：解：(1)样

6、本中体重在区间上的女生有(人)，样本中体重在区间上的女生有(人)，依题意，有，即，①根据频率分布直方图可知，②解①②得，.(2)样本中体重在区间上的女生有人，分别记为，体重在区间上的女生有人，分别记为，从这6名女生中随机抽取两人共有15种情况：，，，，，,，，，，，，，.其中体重在上的女生至少有一人被抽中共有9种情况：，，，，，，，.记“从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，体重在区间上的女生至少有一人被抽中”为事件，则.21：解：（1）当时，，计算得出，当时，根据题意得，，所以，即-7-，即，数列是首项为-2，公比为2的等比数列（

7、2）由（1）知，，，，则22：解：(1)∵等差数列中，，.∴，解得.，.(2)，是递增数列，，，∴实数的最大值为.-7-