辽宁北票高中数学第三章不等式3.1.1不等关系与不等式学案无解答

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1、3.1.1不等关系与不等式一、教学目标1.学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；2．通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。二、合作探究1、想一想，我们日常生活当中，存在哪些不等关系？阅读本章开始的关于恩格尔系数的相关材料，能否解决那个实际问题？2、不等关系与不等式的定义：（1）我们用数学符号_______________________连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做

2、______________。（2）我们要注意“≥”和“≤”的含义：a≥b的含义为：___________________________;a≤b的含义为：___________________________。（3）巩固提高练习1：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？练习2、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上

3、进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。3、数轴上两个实数大小的比较：(1)、在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B3在数轴上的位置关系有以下三种：（1）点A和点B_____；（2）点A在点B的______；（3）点A在点B的______。在这三种位置关系中，有且仅有一种成立，由此可得到结论：对于任意两个实数a和b，在______________________三种关系中有且仅有一种关系成立。（2）、比较大小的依据：①a>b__________;②a

4、较大小的方法：①作差比较：作差→将差变形→判断差的正负。②作商法：作商→变形→判断与1的大小。三、典例分析类型一不等式有关概念例1下列各判断是否正确，说明理由。（1）（2）（3）（4）类型二作差比较大小例2比较x2－x与x－2的大小。例3当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。练习比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．类型三作差比较的应用例4已知a、b为正实数，证明3类型四作商比较大小例5已知试比较的大小关系四、课堂练习1、若a＜0，－1＜b＜0，则有()A、a＞ab＞ab2B、ab2＞ab

5、＞aC、ab＞a＞ab2D、ab＞ab2＞a2、已知，那么的大小关系是（）A.B.C.D.3、比较与的大小4、已知x>y，且y≠0，比较与1的大小5、比较与的大小。6、已知试比较与的大小。五、认真反思，今天你学到了什么？3