九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系3切线2导学案无解答新华东师大版

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1、《切线（2）》【学习目标】1．了解切线长的概念；2．理解切线长定理并能解决相关问题。重点：切线长定理及其运用。难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。【学习过程】预习检测自主预习课本53—54页，完成下列各题：1.切线长：2.切线长定理：3.如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。OPABCDE4.若延长PO交⊙O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.APOBC课前准备5三角形的外心：角平分线的性质定理：角平分线的判定定理：切线的判定定理：切线的性质定理：交流合作一：探究。什么是切线长？如图，在⊙O外有一点P，你能过

2、点P作⊙O的切线吗？PO切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。切线长和切线的区别是什么？判断：过任意一点总可以作圆的两条切线（）二：探究。什么是切线长定理？如图，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B。AOPPABOO（1）线段OB是⊙O的一条半径吗？（2）PB与⊙O的相切吗？（3）过点P能作几条直线和⊙O相切？5（1）图中的线段PA与PB，∠APO与∠BPO有何关系？归纳：切线长定理从圆外一点可以引圆的（）条切线，它们的切线长（），这一点与圆心的连线（）这两条（）的夹角。学以致用学以致用1：判断。

3、从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等（）。学以致用2：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与∠OAC相等的角（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的等腰三角形（5）若PA=4、PD=2，求半径OA跟踪练习：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．5PBAO学以致用3：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P，求证：AD+BC=AB+CDDLMN

4、ABCOP达标检测1.填空：已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线，则切线长为______cm。这两条切线的夹角为_____度。2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2)如果∠P=46°,求∠COD的度数5·OCPBDAE3.如图，已知AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，连结BC交AO于D.⑴若AD=6，AO=8，求切线AB的长；⑵若BC=4，∠BAO=30°，求⊙O的直径。·OCABD课后反思5