九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系3切线1导学案无解答新华东师大版

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1、《切线（1）》【学习目标】1、掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过切线判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、探究切线的性质定理；4、会根据切线的性质定理解决相关问题。重点：1、切线的判定定理；2、探究切线的性质定理；3、会根据切线的性质定理解决相关问题。难点：1、判定定理的理解及实际运用；2、会根据切线的性质定理解决相关问题。【学习过程】预习检测自主预习课本51—52页，完成下列各题：1.判断题：(1)经过半径的一个端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（）(2)若一条直线与圆的半径垂直，则这条直线是圆的切线。（

2、）(3)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）(4)以直角边为半径的圆一定与另一条直角边相切。（）(5)以等腰直角三角形斜边的中点为圆心，直角边的一半为半径的圆，与两条直角边相切。（）(6)和圆有一个公共点的直线是圆的切线。（）2.切线的性质定理：3.下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;8C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线4.如图，在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心），∠BAC=63°，求∠ABC的度数。课前准备1、直线与圆的位置关系有

3、几种？分别是哪些关系？2、下图中的直线和圆分别是什么关系？你是根据什么来判断的？3、什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法?交流合作1、知识导入：如图：直线BC和⊙O的位置关系是______，直线BC叫⊙O的______，公共点A8叫______。ＯdrBCA你是根据什么来判断它的位置关系的呢？除此之外，还有别的方法吗？探究：切线的判断定理作一作：如图，已知点A是⊙O上一点，怎样过点A作圆O的切线？回顾作图过程，思考：AO（1）你作的这条直线是圆的切线吗？为什么？（2）你作的这条直线满足哪些条件?归纳：满足什么条件的直线是圆的切线？切线的判定定

4、理：经过_________________并且___________这条半径的的直线是圆的切线注意：利用切线的判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可：OrlA几何符号表达：8(1)(2)2、知识引入：前面我们已学过的切线的性质有哪些？思考：判断一条直线是圆的切线，你现在有多少种方法?探究：切线的性质定理观察下图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？ATO切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。ATO几何符号语言：∵AT是⊙O的切线，A为切点∴AT⊥OA学以致用学以致用1：如图，已知直线AB经过⊙O上的点A

5、，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？oAB8跟踪练习：AB是⊙O的直径,TB=AB,∠TAB=45°直线BT是⊙O的切线吗？为什么？.OATB学以致用2：如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是⊙O的切线。CＯABD学以致用3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由

6、；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）学以致用4：如图，A、B在⊙O上，AC是⊙O的切线，∠B=70°，求∠OAB和∠BAC的度数。8学以致用5：如图(2)，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.跟踪练习1：如图(3)，AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数。跟踪练习2：如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB，O达标检测1、选择：下列直线能判定为圆的切线是（　）8A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C

7、、过圆的半径外端的直线D、到圆心的距离等于该圆半径的直线2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC平分∠DAB，AD⊥CD。求证：CD与⊙O相切。3．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥OC。求证：CD是⊙O的切线。4.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。OABCEP5.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）A.B.C.2D.486.如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与

8、BD交于D点，若AB=8，AD=10，则DB长为________．7.如图，两个