2018届高考数学一轮复习配餐作业18定积分与微积分基本定理含解析理

《2018届高考数学一轮复习配餐作业18定积分与微积分基本定理含解析理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、配餐作业(十八)　定积分与微积分基本定理(时间：40分钟)一、选择题1.(x2＋x3－30)dx＝(　　)A．56　　　　B．28　　　　C.　　　　D．14解析　(x2＋x3－30)dx＝

2、＝(43－23)＋(44－24)－30(4－2)＝。故选C。答案　C2．(1＋cosx)dx等于(　　)A．πB．2C．π－2D．π＋2解析　(1＋cosx)dx＝2(1＋cosx)dx＝2(x＋sinx)＝2＝π＋2。故选D。答案　D3．已知函数f(x)＝则f(x)dx的值为(　　)A.B．4C．6D.解析　＝＋＝。故选D。答案　D4．如图所示，曲线y＝x2－1，x＝2，x＝0，y＝0围成的阴影部分

3、的面积为(　　)解析　由曲线y＝

4、x2－1

5、的对称性，所求阴影部分的面积与如下图形的面积相等，即

6、x2－1

7、dx，故选A。答案　A5．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则f(x)dx等于(　　)A．2B.C．6D．7解析　f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0。∴f(x)＝x2＋2x。∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝

8、＝×23＋22－－1＝。故选B。答案　B6.e

9、x

10、dx值等于(　　)A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2解析　＝－1＋e2＋e2－1＝2e2－2。故选C。答案　C7．(2016

11、·南昌一模)若dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是(　　)A．2B．3C．4D．6解析　由题意可知dx＝(x2＋lnx)

12、＝a2＋lna－1＝3＋ln2，解得a＝2。故选A。答案　A8．一物体受到与它运动方向相反的力：F(x)＝ex＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时F(x)所做的功等于(　　)A.＋B.－C．－＋D．－－解析　由题意知W＝－dx，因为′＝ex＋x，所以原式＝－－。故选D。答案　D二、填空题9．(2016·陕西五校二联)定积分(

13、x

14、－1)dx的值为________。解析　答案　－110．设函数f(x)＝(x－1)x(x＋1)，则满足f′(x)dx＝0的实数a＝____

15、____。解析　f′(x)dx＝f(a)＝0，得a＝0或1或－1，又由积分性质知a＞0，故a＝1。答案　111．函数y＝x－x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于________。解析　由x－x2＝0，得x＝0或x＝1，因此所围成的封闭图形的面积为(x－x2)dx＝

16、＝－＝。答案　12．由曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是________。解析　由图可得阴影部分面积S＝2(cosx－sinx)dx＝2(sinx＋cosx)＝2(－1)。答案　2－2(时间：20分钟)1．已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　

17、　)A．0B．4C．8D．16解析　因为原函数为偶函数，即在y轴两侧的图象对称，所以对应的面积相等，∴f(x)dx＝2f(x)dx＝8×2＝16。故选D。答案　D2．若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx等于(　　)A．－1B．－C.D．1解析　∵f(x)＝x2＋2f(x)dx，∴f(x)dx＝

18、＝＋2f(x)dx，∴f(x)dx＝－。故选B。答案　B3．(2017·泰安模拟)若f(x)＝则f(2014)＝(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.解析　f(2014)＝f(2014－5×402)＝f(4)＝f(4－5)＝f(－1)＝2－1＋cos3tdt。因为′＝cos3t，所以c

19、os3tdt＝sin3t＝＝，所以f(2014)＝2－1＋＝。故选C。答案　C4．(2016·滨州模拟)已知正方形ABCD，点M是DC的中点，由＝m＋n确定m，n的值，计算定积分sinxdx＝________。解析　如图，＝m＋n＝－＋，因为(－cosx)′＝sinx，答案　15．(2017·安徽合肥一模)已知函数f(x)＝lnx＋x2－3x，则其导函数f′(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为________。解析　因为f′(x)＝＋2x－3，令f′(x)＝0，得x＝或x＝1，所以f′(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积S＝－f′(x)dx＝－f(x)＝f－f(1)＝－(ln1＋

20、1－3)＝ln＋＝－ln2。答案　－ln2