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1、江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题（每小题5分）1.已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为()A.（-3，-1，4）B.（-3，-1，-4）C.（3，1，4）D.（3，-1，-4）2.已知直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．3.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A．B．C．D．4.直线过点P(-1,2)且与以点M(-3,-2),N(4,0)为端点的线段恒相交,则的斜率取值范围是( )A.[-,5]B.[-,0)∪(0,2]C.(-∞,-)∪[5
2、,+∞)D.(-∞,-]∪[2,+∞)5.一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过( )A．1.4m B．3.5m C．3.6m D．2.0m6.已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（）A．B．C．D．7.两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是( )A．(5，＋∞)B．(0,5]C．(，＋∞)D．(0，]8.设变量x，y满足约束条件则
3、目标函数z＝3x＋5y的最大值为( )A．6B．19C．21D．459.若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（）A．或B．或C．D．10.设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．11、方程＝x＋k有唯一解，则实数k的范围是( )A．k＝－ B．k∈(－，)C．k∈[－1,1) D．k＝或－1≤k<112、已知圆的方程为x2＋y2－4x－6y＋11＝0，直线l：x＋y－t＝0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于，则参数t的取值范围为( )A．(2,4]∪[6,8)B．(2,4
4、)∪(6,8)C．(2,4)D．(6,8)二、填空题（每小题5分）13.已知A(2,1,1)，B（-2,2,3），在z轴上有点P到A、B两点的距离相等，则P点的坐标是_____14.过点P(2,3)的直线与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则S△AOB的最小值为________15.若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝____16、在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为________.三、解答题17.（10分）的顶点，边上的中线所在的直线方
5、程为，的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程．18.（12分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长．19.（12分）已知圆．（1）若，过点作圆的切线，求该切线方程；（2）若为圆的任意一条直径，且（其中为坐标原点），求圆的半径．20.（12分）某旅游景区的一家庭作坊计划每天制作高档、中档、低档3种旅游纪念品共50个，制作一个高档纪念品需要14分钟，利润为12元；制作一个中档纪念品需要12分钟，利润为11元；制作一个低档纪念品需要9分钟，利润为7元．若已知每天制
6、作时间不超过11小时，则这个家庭作坊每天制作旅游纪念品的最大利润为多少元．21.（12分）已知定点，点圆上的动点．（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程．22.（12分）已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线过定点A(1,0).(1)若与圆相切，求的方程；(2)若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由.2021届高二上学期第一次月考理数选择题（每小题5分）1.已知直线与直线
7、垂直，则的值为（D）A．B．C．D．2、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（A）A．B．C．D．3、直线l过点P(-1,2)且与以点M(-3,-2),N(4,0)为端点的线段恒相交,则l的斜率取值范围是( D )(A)[-,5](B)[-,0)∪(0,2](C)(-∞,-)∪[5,+∞)(D)(-∞,-]∪[2,+∞)4、已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（D）A．B．C．D．5、设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（C）A．B．C．D．6、两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(
8、2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是( D )A．(5，＋∞)B．(0,5]C．(，＋∞)D．(0，]7、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋5y的最大值为( )A．6B．19C．21D．458、若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（B）A．或B．或C．D
