福建省莆田第一中学17—18学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）$827512

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1、莆田一中2017-2018学年度上学期期末考试试卷高二数学理科必修5选修2-12-2选讲4-5命题人：高影审核人：蔡晶晶一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合x2，则CPQ=（）RPxx10,Qx0xA.0,1B.0,2C.1,2D.1,22mi2．已知m为实数，i为虚数单位，若m(m1)i0，则（）miA.1B.1C.iD.i3.“x0”是“ln(x1)0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条

2、件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.若m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，m，则m//B.若m//，nm，则nC.若m//，n//，m，n，则//D.若m//，m，n，则m//n5.若函数(2m)x的图象如图所示，则m的范围为（）f(x)2xmA．(,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(1,2)6.设、是双曲线2的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使F1F22yx14（O为原点）且则的值为()(OPOF)FP0PFPF

3、，2212A．2B．1C．3D．1237.，分别是双曲线22（a0，b0）的左右焦点，FFxy12122ab过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点B，A，若为FABF12等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．4C．D．723338．当时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是（）x2,1A．5,3B．9C．6,2D．4,36,89.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD所成角的余弦值为1（）1013310A．B

4、．C．D．10551010.在正三棱柱ABCABC中，若ABAA4，点D是AA的中点，则点A到平面11111DBC的距离是1（）A．1B．2C．3D．211.设函数f(x)lnx，b，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线,则当x>1g(x)axx时，f(x)与g(x)的大小关系是（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)C．f(x)g(x)D．不确定12.已知函数x.若存在,使得f(x)xf(x)0,则b的范f(x)e(xb)(bR)1x,22围是（）A.B.C.D.85358,

5、,,,36263二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13.命题“若a0，则ab0”的逆否命题是__________________.14.1．22(xx4x)dx115.椭圆x2y2上的一点A关于原点的对称点为B，F为它的右焦点，若AFBF，1164则AFB的面积是.16.当实数x，y满足x2y40时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围xy10x1________.17.已知函数1在t,t1上不单调,则实数t的取值范围2f(x)x

6、3x4lnx2是.三、解答题（本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（12分）已知f(x)2x1x1（1）求f(x)x的解集；（2）若不等式2在上解集非空，求m的取值范围．f(x)xxm11,219（.12分）如图，三棱柱ABCABC中，AA平面ABC，BCAC，BCAC2，1111AA3，D为AC的中点.13220.（13分）已知函数f(x)xax4.4(1)若f(x)在x处取得极值，求实数a的值；3(2)在(1)的条件下，若关于x的方程f(x)m在1,

7、1上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；(3)若存在x0(0,)，使得不等式f(x0)0成立，求实数a的取值范围.21.（14分）如图，点B(3,0)是圆22内的一个定点，点P是圆A上A:x3y16的任意一点，线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆A上运动时，点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)点E(2,0),F(0,1)，直线QE与y轴交于点M，直线QF与x轴交于点N，求ENFM的值.22.（14分）已知常数a0，函数2x.f(x)ln(1ax)x2(Ⅰ)讨论f(x)在区间0,

8、上的单调性；(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x，x，且f(x)f(x)0，求实数a的取值范围．1212莆