福建省三明市第一中学2017学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（附答案）

《福建省三明市第一中学2017学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三明一中2016~2017学年第二次月考高三理科数学（总分150分，时间：120分钟）一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分,每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中.)1．设函数x,x0,若f(a)f(1)2，则a=（）f(x)x,x0,A．–3B．3C．–1D．12m－5m2．已知sinα＝，cosα＝－，且α为第二象限角，则m的允许值为()m＋1m＋1553A.＜m＜6B．－6＜m＜C．m＝4D．m＝4或m＝2223.函数的定义域为（）1ylo

2、g(4x3)0.5A.(3,1)B.(3,∞)C.（1，+∞）D.(3,1)∪（1，+∞）4444.一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为()176172A.海里/时B．346海里/时C.海里/时D．342海里/时225.设函数f(x)＝1x－lnx(x>0)，则y＝f(x)()3A.在区间(1,1)，(1，e)内均有零点；eB.在区间(1,1)，(1，e)内均无零点；eC.在区间(1,1)内有零点，在区

3、间(1，e)内无零点；eD.在区间(1,1)，内无零点，在区间(1，e)内有零点。eππ6.把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，

4、φ

5、＜)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分23图象如图所示，则ω、φ的值分别是()A．1，B．1，-C．2，D．2，-333317.给定函数①，②，③，④x1，其中在区间（0，1）yx2ylog(x1)y

6、x1

7、y212上单调递减的函数序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④8.函数2的值域为()ysinxsinx1A．[1,1

8、]B．5C．5D．5[,1][,1][1,]4449．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()10.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()A.－2B.2C.－98D.9811.已知f(x)＝，则下列函数的图象错误的是()x1,x1,02x1,x0,112.定义在(,)上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x

9、)，且f(x)在[1,0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：①f(x)是周期函数；②f(x)图像关于x1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上为减函数；⑤f(2)f(0)，正确命题的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13.弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为，面积为.14.曲线y＝1与直线y＝x，x＝2所围成图形面积为.x15.函数的单调增区间为.2ylog(x5x6)1216.设定义在[－2,2

10、]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则m的取值范围是.三、解答题（共5题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)4π已知sin(π－α)＝，α∈(0，)．522α(1)求sin2α－cos的值；251(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间．6218.(本题满分12分)用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积

11、是多少？19.(本题满分12分)A、B是直线2x图像的两个相邻交y0与函数f(x)2coscos(x)1(0)23点，且

12、AB

13、.2（I）求的值；（II）在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若3f(A),c3,ABC2的面积为，求a的值.3320．(本题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x-2sinxcosx+1．（1）设方程f(x)–1=0在(0，)内的两个零点x1，x2，求x1+x2的值；（2）把函数y=f(x)的图象向左平移m(m＞0

14、)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．21．（本题满分12分）已知函数f(x)axlnx图像上点(e,f(e))处的切线方程与与直线y2x平行（其中e2.71828），g(x)x2tx2.（I）求函数f(x)的解析式；（II）求函数f(x)在[n,n2](n0)上的最小值；（III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。x0,e,3f(x)g(x)22.(本题满分12分)已知函数2在点x0处取得极值．f(x)ln(x