甘肃省天水市第一中学2017学年高三上学期第四次周考数学（文）试题（附答案）

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1、天生一中2014级数学周考练（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是（）A．②③B．③④C．①④D．①②2．已知函数，则函数满足（）A．最小正周期为B．图象关于点对称C．在区间上为减函数D．图象关于直线对称3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点

2、,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是（）A.点到平面的距离B.直线与平面所成的角C.三棱锥的体积D.的面积5．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．6．在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（）A.B.C.D.8．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为

3、，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（)B．C．D．10．已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（）A．B．C．D．11．设,则（）A．B．C．D．12．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13．如图，长方体中，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是14．已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于15．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为16．若正数x，y满足x＋3y-5xy=0，则3

4、x＋4y的最小值是三、解答题（每小题12分，共24分）17．如图，在四棱锥中，已知．点是的中点．（1）证明：平面；（2）求四面体的体积．18．如图，在四棱锥中，侧棱，底面为直角梯形，其中．（1）求证：侧面底面；（2）求三棱锥的表面积．天水一中2014级数学周考练（文）答案一、选择题ADABBDCDDCBC二、填空题13.90°14．3115．16．5三、解答题17.（1）取的中点，连接，根据中位线，有且，所以四边形是平行四边形，所以，所以平面；（2）依题意知，所以平面，作于，则平面，则，则．试题解析：（1）

5、证明：取的中点，连接，有，于是，所以四边形是平行四边形，即，又平面，故平面．（2）依题意知：，所以，即平面，作于，则平面，则，则．18.（1）取中点，连接，由，得且，又直角梯形中为中点，故四边形是正方形，故且，故中，，即，又，故平面，平面，故侧面底面；（2），中，中，故都是边长为的等边三角形，故，∴三棱锥的表面积