甘肃省会宁县第四中学2018学年高三上学期期中考试数学（理）试题（附答案）

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1、会宁四中2017-2018学年度第一学期高三级期中考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1、已知集合，则（）A、B、C、D、2、若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝(　　)．A.B.C．2D．33、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于(　　)．A．－3B．－1C．1D．34、已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函数，则θ的值为(　　)．A．0B.C.D.5、若点(a,9)在函数y

2、＝3x的图象上，则tan的值为(　　)．A．0B.C．1D.6、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(　　)．A．既不充分也不必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．充要条件7、设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(　　)．A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)8、某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时

3、，这两种方式电话费相差(　　)．A．10元B．20元C．30元D.元9、下列命题中的真命题是(　　)．A．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝B．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1C．∃x∈(－∞，0)，2x<3xD．∀x∈(0，π)，sinx>cosx10、如图所示，给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是(　　)．A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1B．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1C．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1D．①y＝x3，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－111、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>

4、0，

5、φ

6、<的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为(　　)．A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝sinD．y＝sin12、函数f(x)＝(4－x)ex的单调递减区间是(　　)．A．(－∞，4)B．(－∞，3)C．(3，＋∞)D．(4，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.14、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx

7、，则f的值为________．15、存在实数x，使得x2－4bx＋3b<0成立，则b的取值范围是________．16、“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要）理科数学答案一、选择题：ABABDDCABCDC二、填空题：13、－114、15、(－∞，0)∪16、充分不必要三、解答题：17、解　(1)由1－2sinx≥0，根据正弦函数图象知：定义域为{x

8、2kπ＋π≤x≤2kπ＋，k∈Z}．(2)∵－1≤sinx≤1，∴－1≤1－2sinx≤3，∵1－2sinx≥0，∴0≤1－2si

9、nx≤3，∴f(x)的值域为[0，]，当x＝2kπ＋，k∈Z时，f(x)取得最大值．18、解　(1)∵f(x)＝(x－a)2＋5－a2(a>1)，∴f(x)在[1，a]上是减函数．又定义域和值域均为[1，a]∴即解得a＝2.(2)∵f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，∴a≥2.又x＝a∈[1，a＋1]，且(a＋1)－a≤a－1，∴f(x)max＝f(1)＝6－2a，f(x)min＝f(a)＝5－a2.∵对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有

10、f(x1)－f(x2)

11、≤4，∴f(x)max－f(x)min≤4，得－1≤a≤3，又a≥2，∴2≤a≤3.19、解　由题

12、意得g(x)＝f′(x)＝3x2＋4x－a.(1)f′(1)＝3＋4－a＝4，∴a＝3.(2)法一　①当g(－1)＝－a－1＝0，a＝－1时，g(x)＝f′(x)的零点x＝－∈(－1,1)；②当g(1)＝7－a＝0，a＝7时，f′(x)的零点x＝－∉(－1,1)，不合题意；③当g(1)g(－1)<0时，－1