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《河北省鸡泽县第一中学2018学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑2017～2018学年第一学期12月考试高三数学文科试题一、选择题1.已知集合,则A.B.C.D.2.已知复数，则=A.B.1C.2D.33.命题“”的否定是A.B.C.D.4.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为A.B.C.D.5.已知函数的部分图像如图所示，则A.B.C.D.6.执行右侧的程序框图，若输入的x为6，则输出的A.1B.2.25C.2.5D.39韩老师编辑7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.A.B.C.D.9.设满足约束
2、条件，若的最大值为10，则A.B.C.D.10.曲线上的点到直线的距离的最小值为A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题13.已知向量、满足且，则与的夹角为_________；14.一组样本数据为,该样本数据的平均值为2，则该样本的方差为____..9韩老师编辑15.已知,则 _______________.16.已知抛物线的焦点为，准线为，过倾斜角为的直线交于两点，，为垂足，点为的中点，，则_____.三、解答题17.（本小题满分
3、10分）在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若的面积为，求.18.（本小题满分12分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，，.（1）求的通项公式；（2）若(),求数列的前项和.19.（本小题满分12分）为减少汽车尾气排放,提高空气质量,各地纷纷推出汽车尾号限行措施.为了做好此项工作，某市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：组名尾号频数频率第一组0、1、42000.2第二组3、62500.25第三组2、5、7第四组8、90.3由于
4、某些数据缺失，表中以英文字母作标识。请根据图表提供的信息计算：（1）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽出20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应从第一、二、三、四组中各抽取多少辆？（2）在（1）的条件下，第四组已抽取的驾驶员中，有女性2名，男性49韩老师编辑名，现随机抽取两人奖励汽车用品，求两名驾驶员为一男一女的概率.20.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，底面，，分别是棱的中点.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.21.（本小题满分12分）已知圆上任意一点，点，的垂直平分线交于点．（1）求点的
5、轨迹的方程；（2）若直线与轨迹交于两点，为坐标原点，的重心恰好在圆上，求的取值范围．22.（本小题满分12分）（1）；（2）.9韩老师编辑鸡泽一中高三12月月考数学(文)答案一、选择题：1～5：CBDDA6～10：CABBB11～12：AD二、填空题：13.14.215.16.三、解答题17.解：（1）由正弦定理得：，又，所以，从而，因为，所以．又因为，所以．（5分）（2）因为，得：． 根据余弦定理可得：，所以． （10分） 18.解：（1）设数列的公差为因为，所以，即所以…………………………………………………
6、…2分又因为，所以，。所以……………………………………………………6分（2）因为，所以，所以，即,所以……………………………………………8分因为所以①②9韩老师编辑①―②,得所以即……………………………………12分19.解：（1）根据频率定义，,,,……………………2分所以,第1、2、3、4组应抽取的汽车分别为：4辆、5辆、5辆、6辆.………………6分（2）设女性驾驶员为：甲、乙；男驾驶员为：A、B、C、D.…………………………6分则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为：（甲，乙）、（甲，A）、（甲，B）
7、、（甲，C）、（甲，D）、（乙，A）、（乙，B）、（乙，C）、（乙，D）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D).………………………9分共15种等可能的基本事件，其中事件“两人为一男一女”含有的基本事件有8种（双下划线）.……………………………………………………10分于是，事件“两人恰好都是女性的概率.…………………………12分20.（1）证明：连接.因为是的中点所以；所以四点共面………2分又因为为正方形，分别是棱的中点，所以.…………………………………………4分又面，面，所以面
8、.………………………………………………………………6分（2）过点向作垂线，垂足为，由图知面，在中，，得.9韩老师编辑故.………………………………………………8分在中，，所以.……………………………………………………10分点到面的距离为.根据可知，.所以，点到面的距离为.……………………………………12分20.解：（Ⅰ）如图，……2分故点的轨迹是以为焦点，长轴长等于4的椭圆所以椭圆的方程
