江西省玉山县第一中学2017学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）

《江西省玉山县第一中学2017学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、玉山一中2016—2017学年第一学期高三第二次月考文科数学时间：120分钟满分：150分命题人：肖贞燕审题人：占小平一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则=（　　）A．{2，4}B．{1，3，5}C．{1，2，3，4，5}D．2．已知命题p：∈（0，），，则（　　）A．：∈（0，），B．：∈（0，），C．：∈，D．：∈，3.与直线的平行的抛物线的切线方程是（　　）A．Ｂ．C.D．4．已知数列的前

2、4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（　　）A．B．C．D．5．设是公差为正数的等差数列，若则（　　）A．105B．120C．90D．756.已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－，3)上是减函数，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.7．观察，若定义在R上的函数满足，的导函数，则=（　　）A．B．C．D．8．已知函数若实数，满足（　　）A．－2B．－1C．0D．29.对于函数“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的(　　)A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不

3、必要条件10．函数的图象可能是（　　）A．B．C．D．11．已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．12．设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，的取值范围为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）.13．已知函数_________________.14．设若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是　　．15．已知数列的首项为3，为等差数列，且_________16．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如

4、图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是　　（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知，命题：“函数的值域为”，命题：“，”若命题“”是真命题，求实数的取值范围

5、18．已知函数．（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合．19．已知等差数列的前项和为，且满足．（1）求的值；（2）若成等比数列，求正整数的值．　20．如图，在四棱锥（1）证明：平面(2)求三棱锥的体积。21．设椭圆：，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形（1）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；（2）过“相关圆”上任意一点的直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，证明原点到直线的距离为定值，并求的取值范围．22．已知函数（1）求函数的单

6、调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：玉山一中2016—2017学年第一学期高三第二次月考文科数学答案一选择题ABCDABCDABCC二填空题（﹣，﹣4]∪[，+）21①③三．解答题17.解：∵函数y=lg（x2+2ax+2﹣a）的值域为R，∴U=x2+2ax+2﹣a能取遍所有正数，∴△0，∴a2+a﹣20．解得a﹣2或a1，对于命题q：∵∈[0，1]，x2+2x+a0，∴a﹣x2﹣2x对x∈[0，1]恒成立，∵x∈[0，1]时，﹣x2﹣2

7、x0，∴a0．∵命题“p∨q”是真命题，∴实数a的取值范围是a﹣2或a018.解：（1）要使函数有意义，则，解得﹣1＜x＜1，即函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；∵f（﹣x）=loga（﹣x+1）﹣loga（1+x）=﹣[loga（x+1）﹣loga（1﹣x）]=﹣f（x），∴f（x）是奇函数．（2）若f（）=2，∴loga（1+）﹣loga（1﹣）=loga4=2，解得：a=2，∴f（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x），若f（x）＞0，则log2（x+1）＞log2（1﹣x），∴x+1＞1﹣x＞0，解得0＜x

8、＜1，故不等式的解集为（0，1）．19.解：（1）∵在等差数列{an}，有a3+a5=a4+8．∴2a4=a4+8，∴a4=8，∴S7==7a4=56．（2）由（1）知a4=8，a1=2，∴2+3d=8，解得公差d=2．∴an=2+2（n﹣1）=2n，∴Sn==n2+n．∵a3，ak+1，Sk成等比数列