广东省揭阳一中2017学年高三上学期第一次阶段考试数学（文）试题（附答案）

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1、揭阳一中高三数学（文）上学期阶段1考试一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．{1,2,3}B．{1,2}C．{1}D．{3}2．已知复数，则复数的模为（）A．4B．5C．6D．73．已知命题p：x0∈R，x0－2>0，命题q：x∈R，

2、．（1，4）或（1，－4）C．（1，2）D．（1，4）5．某几何体的三视图如图(其中俯视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为（）A．92＋14π　B．82＋14πC．92＋24π　D．82＋24π6．函数，则（）A．8B．15C．7D．167．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．68．设函数，则（）A．在上单调递增，其图象关于直线对称B．在上单调递增，其图象关于直线对称C．在上单调递减，其图象关于直线对称D．在上单调递减，其图象关于直线对称9．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an－4（n∈N*），则an=（）A．2n+1B

3、．2nC．2n－1D．2n－210．设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则（）A．a＞c＞b　B．b＞c＞aC．c＞b＞a　D．c＞a＞b11．的最大值是（）A．－3B．－C．D．312．已知函数的定义域为R，当x<0时，，且对任意的实数x、y∈R，等式恒成立．若数列{an}满足a1=f(0)，且，则a2015的值为（）A．4029B．3029C．2249D．2209二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知向量，，且//，则x=___________．14．设曲线在（0,0)处的切线与直线x+my+l=0平行，则m=_____．15.若，满足约束条件，

4、则的最大值为．16．若偶函数，满足，且当时，，则方程在[－10，10]内的根的个数为___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ΔABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且（1）求A；（2）若ΔABC的面积，求的值．18．(本小题满分12分）为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70,80)中的人数为20．（1）求a和n的值；（2）

5、设成绩在80分以上（含80分)为优秀，已知样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．参考公式和数据：P(K2≥k)0．500．050．0250．005k0．4553．8415．0247．87919．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，若E，F分别为PC，BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；（3）求

6、四棱锥P－ABCD的体积．20．(本小题满分12分)已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，圆C与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为2，圆C的面积小于13．（1）求圆C的标准方程；（2）设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数（1）若曲线在点(2,f(2))处的切线的斜率小于0，求f(x)的单调区间；（2）对任意的a∈[，]，函数g(x)=f(x)－在区间[1，2]

7、上为增函数，求λ的取值范围．请考生在（22）～（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，是的直径，是的切线，交于点．（1）过做的切线，交与点，证明：是的中点；（2）若，求的大小．（第22题图）23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线（为参数），圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系．（1）求圆的极坐标方程，直线的极坐标方程；（2）设与的交点为，求的面积．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数