公式法解一元二次方程说 课稿

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1、《公式法解一元二次方程》各位评委，各位老师：大家好！我是来数本一班的张南，今天我说课的内容是人教版数学九年级上册第22章一元二次方程中《公式法解一元二次方程》。教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。为此，就《公式法解一元二次方程》这一课题，我将从以下几方面作相关的教学解说。首先，我对本节教材进行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用 本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内

2、容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。2.教学目标知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程。能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。（2）培养学生准确快速的计算能力。情感目标：（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。3．重点与难点重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。

3、二、教法分析1．教法上采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．2.注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．三、学法分析学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方

4、式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。四、教学程序小结评价课堂检测拓展创新学以致用探索新知温故知新教学流程：「活动1」温故知新用配方法解下列方程（1）；（2）；设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激

5、发了学生的兴趣。「活动2」探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=，x2=设计目的：鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此时教师指出（）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。「活动3」学以致用利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）；（2）；（3）．设计目的：发挥学生的主体作用，引

6、导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入（）中，可求得方程的两个根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根。「活动4」拓展创新1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？（1）；（2）；（3）设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和b2-4ac的关系，经过讨论得出下列结论

7、：（1）当时，一元二次方程有实数根，；（2）当时，一元二次方程有实数根；（3）当时，一元二次方程无实数根．2．某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙．现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由．（课件：围矩形场地）设计目的：为了充分利用学生这一重要的教学资源，体现主体性。培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中的数学问题的习惯。本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上