八年级上数学周考试卷

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1、数学周末练习试题（第13周）一、选择题：1、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.B.C.D.3、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点？（）A.三条高B.三条角平分线C.三条中线D.不存在4、如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EB

2、C（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，.则斜梁增加部分AE的长为（）A.0.5mB.1mC.1.5mD.2m图1图25、图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）A.40°B.80°C.90°D.140°6、3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为()A．B．C．-3D．7、若配方后为，则、的值分别为（）A．2、6B．2、8C．－2、6D．－2、88、如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥B

3、D于点D，则S△ADC的值是（　　）A．10B．8C．6D．49、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（　　）A．①②④B．②③④C．只有①③D．①②③④二、填空题：10、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，411.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b－2)－

4、8=0，则a+b=__________.12．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=　　　　　　．13.多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．14、若4x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，则k的值为15、、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　　　　　　．16、小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发

5、地A点时，一共走了　　米．三、解答题：17、（1）先化简再求值:，其中（2）已知，求的值18、分解因式：（本小题满分8分）（1）（2）（3）（4）19.已知.求代数式的值。420．设y=ax，若代数式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．21．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且a2+2b2+c2-2b(a+c）=0满足，试判断此三角形的形状。22.如图19，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，D是AB的中点，AE=CF.求证：△DEF是等腰直角三

6、角形23、如图：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．问：（1）图中有几个等腰三角形？写出具体的等腰三角形名称，并选择一个进行证明。（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．424、如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.ABC（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A

7、′B′C′，并求出△A′B′C′的面积.（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.25、由，可以得到,这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式。另外，当时，多项式的值为0.根据上面材料回答下列问题：（1）如果一个关于字母的多项式,当时，值为0，那么与有何关系？（2）利用上面的结果求解：已知能整除，求的值.26、如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E,使BE=CD,连结DE交BC于F.（1）求证：DF=EF;（2）若△ABC

8、的边长为a，BE的长为b，且a，b满足，求BF的长。（3）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式4