高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第七章 不等式　推理与证明 课时跟踪训练34 Word版含解析

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1、课时跟踪训练(三十四)【基础巩固】一、选择题1、若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(　　)A、a＋c≥b－cB、ac>bcC.>0D、(a－b)c2≥0【解析】　当c＝0时,B,C不成立；当a＝1,b＝0,c＝－2时,A不成立；因为a－b>0,c2≥0,所以D成立、【答案】　D2、(2018·陕西商洛商南高中模拟)下列命题为真命题的是(　　)A、若ac>bc,则a>bB、若a2>b2,则a>bC、若>,则abc,当c<0时,有ab2,不一定有a>b,如

2、(－3)2>(－2)2,但－3<－2,选项B错误；若>,不一定有a－,但2>－3,选项C错误；若<,则()2<()2,即an2,∴m>n.【答案】　B4、(2018·吉林省吉林一中月考)若a>b,x>y,下列不等式不正确的是(　　)A、a＋x>b＋yB、y－a

3、a

4、x>

5、a

6、yD、(a－b)x>(a－b)y

7、【解析】　当a≠0时,

8、a

9、>0,不等式两边同乘一个大于零的数,不等号方向不变、当a＝0时,

10、a

11、x＝

12、a

13、y,故

14、a

15、x≥

16、a

17、y.故选C.【答案】　C5、若a,b为实数,则“ab<1”是“00,∴00且a≠

18、1,b≠1,若logab>1,则(　　)A、(a－1)(b－1)<0B、(a－1)(a－b)>0C、(b－1)(b－a)<0D、(b－1)(b－a)>0【解析】　【答案】　D二、填空题7、若ab<0,且a>b,则与的大小关系是________、【解析】　∵a>b,∴b－a<0,又ab<0,则－＝>0,即>.【答案】　>8、若a＝,b＝,则a与b的大小关系为________、【解析】　∵a＝>0,b＝>0,∴＝·＝＝＝log89>1,∴a>b.【答案】　a>b9、若角α,β满足－<α<β<,则2α－β的取值范围是________、【解析

19、】　∵－<α<β<,∴－<α<,－<β<,－<－β<,而α<β.∴－π<α－β<0,∴2α－β＝(α－β)＋α∈.【答案】　三、解答题10、比较下列各组中两个代数式的大小、(1)3m2－m＋1与2m2＋m－3；(2)＋与a＋b(a>0,b>0)、【解】　(1)∵(3m2－m＋1)－(2m2＋m－3)＝m2－2m＋4＝(m－1)2＋3>0,∴3m2－m＋1>2m2＋m－3.(2)∵＋－(a＋b)＝＝＝＝.又∵a>0,b>0,∴≥0,故＋≥a＋b.【能力提升】11、(2018·黑龙江大庆实验中学期末)若x∈(0,1),a＝lnx,b＝ln

20、x,c＝2lnx,则a,b,c的大小关系是(　　)A、a>b>cB、b>a>cC、b>c>aD、c>b>a【解析】　因为x∈(0,1),所以a＝lnx<0,b＝lnx>1,0c>a,故选C.【答案】　C12、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c,且09【解析】　由f(－1)＝f(－2)＝f(－3)得,－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c＝－27＋9a－3b＋c,消去c得解得于是0

21、.故选C.【答案】　C13、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为________、【解析】　矩形靠墙的一边长为xm,则另一边长为m,即m,根据题意知【答案】　14、已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是________、【解析】　∵ab2>a>ab,∴a≠0,当a>0时,b2>1>b,即解得b<－1；当a<0时,b2<1

22、5、已知b>a>0,x>y>0,求证：>.【证明】　－＝＝.∵b>a>0,x>y>0,∴bx>ay,x＋a>0,y＋b>0,∴>0,∴>.16、(2017·大连模拟)设f(x)＝ax2＋bx,若1≤f(－1)≤2,2≤f