2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练第七章 不等式　推理与证明 课时跟踪训练34含解析

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1、2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练课时跟踪训练(三十四)[基础巩固]一、选择题1．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a＋c≥b－cB．ac>bcC.>0D．(a－b)c2≥0[解析]　当c＝0时，B，C不成立；当a＝1，b＝0，c＝－2时，A不成立；因为a－b>0，c2≥0，所以D成立．[答案]　D2．(2018·陕西商洛商南高中模拟)下列命题为真命题的是(　　)A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若>，则abc，当c<0时，有ab2，不一定有a>b，如(－

2、3)2>(－2)2，但－3<－2，选项B错误；若>，不一定有a－，但2>－3，选项C错误；若<，则()2<()2，即an2，∴m>n.[答案]　B4．(2018·吉林省吉林一中月考)若a>b，x>y，下列不等式不正确的是(　　)A．a＋x>b＋yB．y－a

3、a

4、x>

5、a

6、yD．(a－b)x>(a－b)y[解析

7、]　当a≠0时，

8、a

9、>0，不等式两边同乘一个大于零的数，不等号方向不变．当a＝0时，

10、a

11、x＝

12、a

13、y，故

14、a

15、x≥

16、a

17、y.故选C.[答案]　C5．若a，b为实数，则“ab<1”是“00，∴00且a≠1，b≠1，若logab>1，则(　　)A．(a－1)

18、(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>0[解析]　72019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练[答案]　D二、填空题7．若ab<0，且a>b，则与的大小关系是________．[解析]　∵a>b，∴b－a<0，又ab<0，则－＝>0，即>.[答案]　>8．若a＝，b＝，则a与b的大小关系为________．[解析]　∵a＝>0，b＝>0，∴＝·＝＝＝log89>1，∴a>b.[答案]　a>b9．若角α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是________．[解析]　∵－<α<β<，∴－<α<，－<β<，－<－β<，而

19、72019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练α<β.∴－π<α－β<0，∴2α－β＝(α－β)＋α∈.[答案]　三、解答题10．比较下列各组中两个代数式的大小．(1)3m2－m＋1与2m2＋m－3；(2)＋与a＋b(a>0，b>0)．[解]　(1)∵(3m2－m＋1)－(2m2＋m－3)＝m2－2m＋4＝(m－1)2＋3>0，∴3m2－m＋1>2m2＋m－3.(2)∵＋－(a＋b)＝＝＝＝.又∵a>0，b>0，∴≥0，故＋≥a＋b.[能力提升]11．(2018·黑龙江大庆实验中学期末)若x∈(0,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝2lnx，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>

20、b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>b>a72019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练[解析]　因为x∈(0,1)，所以a＝lnx<0，b＝lnx>1,0c>a，故选C.[答案]　C12．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且09[解析]　由f(－1)＝f(－2)＝f(－3)得，－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c＝－27＋9a－3b＋c，消去c得解得于是0

21、边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________．[解析]　矩形靠墙的一边长为xm，则另一边长为m，即m，根据题意知[答案]　14．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．[解析]　∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<1