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《甘肃省兰州市第一中学2020届高三数学9月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省兰州市第一中学2020届高三数学9月月考试题理说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.已知集合A＝{x
2、y＝lg(x－x2)}，B＝{x
3、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围为( )A.(0，1]B.[1，＋∞)C.(0，1)D.(1，＋∞)2.若复数
4、满足,则的虚部为( )A.B.C.D.3.已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则()A.2B.C.6D.4.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在( )A.直线AC上B.直线AB上C.直线BC上D.△ABC内部5.已知三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为( )A.B.C.D.6.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编
5、号为,,…,,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为( )A.7 B.9 C.10 D.157.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为()A.B.C.D.8.若实数x，y满足条件,则的最大值为( )A.B.C.1D.29.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸
6、取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X，已知E(X)＝3，则D(X)＝( )A.B.C.D.10.已知等比数列{an}的各项均为正数且公比大于1，前n项积为Tn，且a2a4＝a3，则使得Tn>1的n的最小值为( )A.4B.5C.6D.711.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为( )A.(－1，1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设
7、与的离心率分别为,则的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：(2x＋)dx＝________.14.已知抛物线方程为y2＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为________.15.若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________(用数字作答)
8、.16.已知实数，若关于x的方程有三个不同的实根，则t的取值范围为____________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.(12分)已知向量函数(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求函数值域.18.(12分)在锐角中，为内角的对边，且满足．（1）求角的大小;（2）已知，边上的高，求的面积的值.19.(10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点.(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐
9、标为,求点到线段中点的距离.20.(10分)已知.(1)当时,求的解集;(2)若不存在实数,使成立,求的取值范围.21.(12分)设f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x(常数a>0).(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间;(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围.22.(14分)已知函数(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若数列的前项和,,求证:数列的前项和 .兰州一中2019-2020-1学期9月月考试题答案数学（理
10、）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.已知集合A＝{x
11、y＝lg(x－x2)}，B＝{x
12、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围为( B )A.(0，1]B.[1，＋∞)C.(0，1)D.(1，＋∞)2.若复数满足,则的虚部为( B )A.B
