2019_2020学年高中数学课时分层作业16建立概率模型（含解析）北师大版必修2

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1、课时分层作业(十六)　(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．从装有两个白球和一个红球的袋中逐个不放回地摸两个球，则摸出的两个小球中恰有一个红球的概率为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.B　[不放回地摸出两球共有6种情况．即(白1，红)，(白2，红)，(白1，白2)，(白2，白1)，(红，白1)，(红，白2)，而恰有一个红球的结果有4个，所以P＝.]2．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(　　)A．0.4B．0.6C．0.8D．1B　[5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取

2、2件，有10种结果，分别是(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，恰有一件次品，有6种结果，分别是(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，设事件A＝{恰有一件次品}，则P(A)＝＝0.6，故选B.]3．在5张卡片上分别写1,2,3,4,5，然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是(　　)A．0.2　　　B．0.4　　　C．0.6　　　D．0.8C　[一个数能否被2或5整除取决于个位数字，故可只考虑个位数字的情况，因为组成的五位数中，个位数共有1,2

3、,3,4,5，五种情况，其中个位数为2,4时能被2整除，个位数为5时能被5整除，故所求概率为P＝＝0.6.]4．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(　　)A.B.C.D.A　[从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，其中大于30的有31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P＝＝.]5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　)A.　　　B.C.　　　

4、D.D　[假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果．所以取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果，故所求概率为.]二、填空题6．在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是________．　[在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字有10种结果{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}，其中两个数字都是奇数包含3个结果，{1,3}，{1,5}，{3,5}，故所求的概率为.]7．现有5根竹竿

5、，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．　[从5根竹竿中任取2根有(2.5,2.6)，(2.5，2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6，2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10种取法．其中长度恰好相差0.3m的情况有(2.5,2.8)，(2.6,2.9)共2种，故所求概率为P＝＝.]8．甲、乙、丙三名奥运志愿者被随机分到A，B两个不同的岗位，且每个岗位至少1人，则甲、乙两人被分到同

6、一岗位的概率为________．　[所有可能的分配方式如下表：A甲、乙甲、丙乙、丙甲乙丙B丙乙甲乙、丙甲、丙甲、乙共有6个基本事件，令事件M为“甲、乙两人被分到同一岗位”，则事件M包含2个基本事件，所以P(M)＝＝.]三、解答题9．某乒乓球队有男乒乓球运动员4名，女乒乓球运动员3名．现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛，试列出全部可能的结果；若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？[解]　由于男运动员从4人中任意选取，女运动员从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男运动员为A，B，C，D，女运动员为1,2,3，我们可以用一个“有序数对”来表

7、示随机选取的结果．如(A,1)表示：第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A，从女运动员中选取的是女运动员1，可用列表法列出所有可能的结果．如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.由上表可知，可能的结果总数是12个．设女运动员1为国家一级运动员，她参赛的可能事件有4个，故她参赛的概率为P(E)＝＝.10．某校高一年级开设研究性学习课程，(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和27.现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知