江苏省无锡市雪浪中学2019-2020学年上初三数学圆周角复习

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1、圆周角复习一、选择题1.下列命题中是真命题的有()A．圆心角相等所对的弦相等B．任意一个三角形一定只有一个外接圆C．圆周角的度数等于圆心角度数的一半D．两个端点能够重合的弧是等弧2．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定3.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④圆周角的度数一定等于圆心角度数的一半．中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50

2、°B．80°C．90°D．100°ABC第4题第5题第6题5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、26°，则∠ACB的大小为（）A．20°B．28°C．29°D．30°6.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论一定正确的是()1A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°27.三角形的外心是三角形的()A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C.三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点AyDPBCOABx（第8题）第9题第10题8.如图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上，若∠A＝1

3、00°，则∠C的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．100°9.如图，以点P为圆心,以25为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6,0），则圆心P的坐标为（）A.（4,14）B.（4,2）C.（4,4）D.（2,26）10.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（）A．110°B．88°C．84°D．66°二、填空题：11.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆周角为_______°︵︵︵12.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，∠AOE的度

4、数是___________。13.若圆的半径是2cm,一条弦长是2cm，该弦所对圆心角的度数°该弦所对圆周角的度数°14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为．ADPEBCF第12题（第14题）第15题第17题15.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．16.若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为.17.如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在

5、边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD＝2，线段CP的最小值是三，解答题(54′)18.已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,AEC=45°,求：（1）CD的长；（2）C点到AB的距离与D点到AB的距离之比。19．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连结CD（1）求证：DB平分∠ADC．（2）若BE=5，ED=10，求AB的长．20.已知：如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，且∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形．2

6、1.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连结CD（1）求证：DB平分∠ADC．（2）若BE=5，ED=10，求AB的长．22.如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点。解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置。要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD。（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有_________条23.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．已知AB=8，CD=2．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．222

7、24.对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x、y和z，若x、y、z满足xyz，我们定义这个三角形为美好三角形．（1）△ABC中，若A50，B70，则△ABC（填“是”或“不是”）美好三角形；（2）如图，锐角△ABC是⊙O的内接三角形，C60，AC4，⊙O的直径是42，求证：△ABC是美好三角形;（3）当△ABC是美好三角形，且A30，则∠C为.COBA25.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段O

8、D的长；（2）在△DOE中是否存在长度