江苏无锡市雪浪中学2013届九年级12月质量监测数学试题.doc

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1、雪浪中学2012年12月初三数学质量监测（满分为130分考试时间为120分钟）一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中，属于二次函数的是()A.B.C.y=D.2.抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是()A.直线x=3B.直线x=－3C.直线x=－2D.直线x=23.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是()A.（1，－1）B.（－1，2）C.（－1，－2）D.（1，－2）4.二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围为（）A．－1＜x＜3B．

2、x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞35.如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是()A．0.5　B．1.5C．2.5D．3.56.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A．B．C．D．7.如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为()A．12πmB．18πmC．

3、20πmD．24πm（第7题）（第5题）（第4题）8.将直径为60cm第9页（共9页）的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函xxxxx数在同一坐标系内的图象可能为（）CDEFABOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上

4、的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）二．填空题（每空3分，共30分）11.函数﹣2，当x时，函数值y随x的增大而减小.12．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是.13.抛物线y=的开口向.14.把抛物线y=－2(x+2)2－1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为.15.函数y＝ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值________________.16.如果⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为

5、8cm和2cm，那么圆心距AB为cm．17．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为.（结果保留π）18．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若弦AB的长为8cm．则圆环的面积为________cm2．第9页（共9页）19．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为m．20．如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住

6、，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为cm．（结果保留π）（19题）0）（第18题）0）（第20题）0）三．解答题（本题共8小题，共70分）21.（本小题10分）分别求出对应的二次函数的解析式：（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.22.（本小题8分）已知二次函数y=x2+bx+2的图像经过点（-1，6）（1）求这个二次函数的关系式；（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐

7、标；（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.第9页（共9页）23.（本小题10分）已知：抛物线y=x2+ax+a﹣2.（1）求证：不论a取何值时，抛物线y=x2+ax+a﹣2与x轴都有两个不同的交点.（2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（x1,0），B(x2,0)，且x1、x2的平方和为3，求a的值.24.（本小题9分）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若，．求：（1）⊙O的半径；（2）CD的长；（3）图中阴影部分的面

8、积．25.（本小题9分）近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心，OA为1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.(1)请求出其中一条抛物线的解析式；（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m才能使喷出水流不致落到池上？第9页（共9页）26．（本小题12